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fx的原函数
一次函数可积但
原函数
不一定存在对吗?
答:
可积和
原函数
存在完全两个概念。可积但原函数不一定存在,原函数存在不一定可积,二者没有必然关系。可积的充分条件:函数连续或函数在区间上有界且有有限个间断点。或函数在区间单调。原函数存在的充分条件:连续。另外函数含有第一类间断点,那么不存在原函数,含无穷型的间断点也不存在原函数。问题一...
若
fx
是奇
函数
,则定积分a到-a等于零 为什么对
答:
回答:你要看什么
函数
,三角函数就对,别的涵数就不对,因为定积分求的是面积大小
fxy(x,y)
的原函数
是
fx
(x,y)请问为什么?
答:
fx
(x,y)是f(x,y)对x的偏导数,对x求偏导数,就是把y看成常数,x看成单一的自变量求导。例如:f(x,y)=4x²y+3y²+2x,则fx(x,y)=8xy+2。
如果F(x)
原函数
f(x)的一个原涵数,则
fx
一定有()个原涵数?
答:
如果f(x)存在
原函数
,那它有无穷多个原函数。
不定积分
连续,
原函数
连续,可导吗?
答:
因为被积函数没有任何间断点,原函数的导函数就等于被积函数,这是不定积分设定的。在这样的情况下的可积函数是指被积函数,积出来
的原函数
是连续的。在
为什么连续函数一定有
原函数
答:
一般来说,连续函数必存在原函数,而存在
原函数的
函数不一定要求是连续函数。比如说存在第一类间断点(可去间断点、跳跃间断点)的函数,原函数就是对函数进行一次积分,存在必然是无穷个,基本的可以看成是曲线与x轴围成的面积函数。
可积但
原函数
不一定存在,原函数存在不一定可积,那可是否矛盾?
答:
可积和
原函数
存在完全两个概念。可积但原函数不一定存在,原函数存在不一定可积,二者没有必然关系。可积的充分条件:函数连续或函数在区间上有界且有有限个间断点。或函数在区间单调。原函数存在的充分条件:连续。另外函数含有第一类间断点,那么不存在原函数,含无穷型的间断点也不存在原函数。问题一...
可积与存在
原函数
有什么不同,它们的条件各是什么?
答:
可积与存在
原函数
有计算方法和适用范围的区别。条件如下所示:存在原函数,就一定可积,用牛莱公式就可以计算出积分值,可积分就是能算面积,反常积分如果可能可积,但不存在原函数。注意事项:原函数存在定理为:若f(x)在[a,b]上连续,则必存在原函数。此条件为充分条件,而非必要条件。即若
fx
)...
存在
原函数
一定连续还是连续一定存在原函数?
答:
从数学的角度来看,连续函数一定有
原函数
这个已经是得到证明的了,但这个原函数不一定能写成初等函数的形式。气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。对于这种现象,我们说因变量关于自变量是连续变化的,连续...
积分
fx
dx等于什么
答:
fxdx
的不定积分
指的是
fx的
所有原函数,因为fxdx的不定积分等于其一个原函数+c,其中c为常数。
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