44问答网
所有问题
当前搜索:
f的正惯性指数
二次型f(x1,x2,x3)=x,^2+x2^2+x3^2+2x1x2
的正惯性指数
为
答:
答案是2。1 1 0 1 1 0 0 0 1 这个只是二次型矩阵,标准型的矩阵一定是对角阵。但关键就是求这个方阵的特征值,他的特征值为1,2,0.很明显它有两个正特征值,所以
正惯性指数
为2 其实本题用配方法化标准型更简单。
f
(x1,x2,x3)=(x1+x2)+x3^2 很明显这两个系数都是1,...
刘老师,如何快速求一个二次型
的正惯性指数
?如 f=x1x2+x1x3+x2x3的正...
答:
看具体情况 这个用特征值方法快 A= 0 1/2 1/2 1/2 0 1/2 1/2 1/2 0 |A-xE| = (1-x) (-1/2 - x)^2 所以A的特征值为 1, -1/2, -1/2 正负
惯性指数
分别为 1,2
【急】【加悬赏】线性代数问题!
答:
C.-E肯定正交,-E的转置矩阵为-E,(-E)(-E)=E D.对称阵A为正定的充分必要条件是:A的特征值全为正 -E的特征值为-1,肯定不是正定矩阵 (6)设
f的
正负惯性指数分别为p、q则r=p+q 则-f的正负惯性指数分别为q、p f与-f合同则f与-f的秩和
正惯性指数
都相同(p=q)s=p-q=0 又f...
求二次型
的正惯性指数
f(x1,...,xn)=Σ(xi-xbar)²,xbar=Σxi/n_百度...
答:
作可逆线性变换yi=xi-xbar=xi-Σxi/n 则
f
(y1,...,yn)=Σyi^2 因此,得到二次型的标准型,显然此时得出
正惯性指数
是n
一道关于正负
惯性指数
的题目,大家帮忙看看,谢谢啦
答:
有时需要配成其他形式 应该还是用特征值法
f
(x1,x2,x3)=(x1+x2)^2+(x2-x3)^2+(X3+x1)^2化为 2x1^2+2x2^2+2x3^2+2x1x2+2x1x3-2x2x3 化为矩阵{(2,1,1),(1,2,-1),(1,-1,2)} 求出特征值为λ(λ-3)^2 =0
正惯
系数2 ...
...是不是规范型?由规范型不能直接得出正负
惯性指数
吗?例1
答:
既然你说可以从这个式子得出
惯性指数
,那么就应该是三个1对吧,也就能得出这个二次型正定,但是当x1=1 x2=-1 x3=-1的时候二次型等于零,这不就与求得结果矛盾了吗,所以题中的不是规范性。必须通过可逆线性变换,看看定义就知道了
正负
惯性指数
的个数为什么是定值
答:
,则有p=q,这就是实二次型惯性定理.在实二次型f(x1,x2,…,xn)的规范形中,正平方项的个数p称为实二次型
的正惯性指数
,负平方项的个数r一p称为实二次型的负惯性指数,正负惯性指数的差p-(r-p)=2p-r称为实二次型的符号差.在非退化实线性替换下,实二次型的秩、正惯性指数、...
为什么说知道了二次型的正负
惯性指数
就知道了其规范形
答:
它表示的就是
正惯性指数
为1,负惯性指数为2的一个二次型,而通常情况下,我们都习惯将正惯性指数写在前面,将负惯性指数写在后面,这样看上去比较顺眼,所以一般只写作
f
=y1^2-y2^2-y3 ^2这种形式,因此说,知道了二次型的正负惯性指数,也就知道了其规范型。
f
(x1,x2,x3)=x1²+x2²+2x3²+2x1x2
答:
f
= (x1+x2)^2 +x2^2 +4x3^2 +2x2x3 = (x1+x2)^2 +(x2+x3)^2 +3x3^2 = y1^2+y2^2+y3^2 正负
惯性指数
分别为 3,0
一个线性代数的问题--关于化
f
为标准型
答:
用正交变换化标准型时,平方项系数是特征值,且唯一的。而由配方法所得标准型时不唯一的。但不论用哪种坐标变换,正负
惯性指数
是一致的。用配方法求出的C没有必要正交化,2种方法求出的结果是可以不一样的,只要正负惯性指数一致就可以了,也就是说规范型是一样的 一般题目有要求求正交阵的话还是...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
正惯性指数与秩相等
正惯性指数怎么求 例题
特征值为0是正惯性指数吗
正惯性指数和特征值