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n阶矩阵相似的充分条件
n阶矩阵相似的充分
必要
条件
是什么?
答:
4.n 阶矩阵与对角矩阵相似的充分必要条件是:
矩阵有n个线性无关的分别属于特征值1,2
,3...的特征向量(1,2,3...中可以有相同的值).
n阶相似矩阵的充
要
条件
是什么?
答:
设A,B都是
n阶矩阵
,若存在可逆矩阵P,使P^(-1)AP=B,则称B是A的
相似矩阵
, 并称矩阵A与B相似,对进行运算称为对进行相似变换。
n阶矩阵
A
相似
于对角矩阵
的充分条件
是什么?
答:
n阶矩阵A相似于对角矩阵的充要条件是A有n个线性无关的特征向量
。证明过程:(1)必要性 设有可逆矩阵P,使得 令矩阵P的n个列向量为 则有 因而 因为P为可逆矩阵,所以 为线性无关的非零向量,它们分别是矩阵A对应于特征值 的特征向量。(2)充分性。由必要性的证明可见,如果矩阵A有n个线性无关...
什么叫做
n阶矩阵
A
相似
于对角矩阵
的充分
必要
条件
答:
n阶矩阵A相似于对角矩阵的充要条件是A有n个线性无关的特征向量
。若n阶矩阵A有n个不同的特征值,则A必能相似于对角矩阵。当A的特征方程有重根时,就不一定有n个线性无关的特征向量,从而未必能对角化。设M为元素取自交换体K中的n阶方阵,将M对角化,就是确定一个对角矩阵D及一个可逆方阵P,使...
矩阵
A
相似
于矩阵B
的充分条件
、必要条件,充要条件都有哪些?_百度问...
答:
秩相等,特征值一致
,是矩阵相似的必要条件而不是充分条件。如果两个矩阵特征值相同,并且可对角化(比如有n个不同的特征值),则它们相似。另外, 如果学过λ-矩阵的内容, 那么两个矩阵相似的充分必要条件是它们的初等因子(或不变因子)相同。【回答】要不我自己写一下几个结论吧,您看看对不对,好吗...
两个
矩阵相似的充
要
条件
是什么?
答:
两
矩阵相似的充分
必要
条件
是它们具有相同的特征值和相同的特征向量。在线性代数中,矩阵相似性是一个重要的概念,它涉及到矩阵的特征值和特征向量的性质。设A和B为两个
n阶方阵
,若存在一个可逆方阵P,使得以下条件成立:P^-1AP = B 则称A与B相似,记作A∼B。矩阵相似性的充分必要条件是:...
矩阵相似的充分条件
有哪些
答:
N阶矩阵
A与对角
矩阵相似的充
要
条件
是矩阵A具有N个线性独立的特征向量,事实上,在证明该定理的过程中,已经给出了对角化平方矩阵的方法;对角阵是指仅在对角线上具有非零元素的矩阵,或除主对角线元素外所有其他元素均等于零的正方形矩阵,通常,对角矩阵分为正对角矩阵和对角矩阵。对角线上元素相等的...
判断两个
矩阵相似的条件
答:
判断两个
矩阵相似的条件
如下:两个矩阵相似充要条件是:特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似;在线性代数中,
相似矩阵
是指存在相似关系的矩阵。设A,B为
n阶矩阵
,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。
n阶矩阵
一定
相似
吗?
答:
n阶方阵A与对角矩阵相似的充要条件A有n个线性无关的特征向量
,而特征值不同特征向量一定不同,由n阶方阵A具有n个不同的特征值可以推出A与对角阵相似,所以n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的充分条件。但反之,则不一定成立。A与对角阵相似,特征值可能不同,也有可能出现相同的情况,...
相似矩阵的充分
必要
条件
是什么?
答:
可相似对角化
的充分
必要
条件
是:
n阶方阵
存在n个线性无关的特征向量。推论:如果这个n阶方阵有n个不同的特征值,那么矩阵必然存在
相似矩阵
。如果
阶n方阵
存在重复的特征值,每个特征值的线性无关的特征向量的个数恰好等于该特征值的重复次数。可对角化矩阵和映射在线性代数中有重要价值,因为对角矩阵特别...
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