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xf(x)原函数
xf(x)
的
原函数
怎么求?
答:
F(x)的原函数为G(x)
,则可用分部积分法求:∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C
xf(x)
的
原函数
怎么求???
答:
F(x)的原函数为G(x)
,则可用分部积分法求:∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C
为啥
xf(x)
=∫f(x)啊?
答:
看仔细,是关于t积分
...f(x)在区间I上的一个
原函数
,证明:函数g(x)=
xf(x)
在I上也存在原函数...
答:
由于F(x)是I上的连续函数, 必定存在原函数,
可以设H(x)是F(x)的一个原函数, 那么G(x)=xF(x)-H(x)就是xf(x)的一个原函数
∫
xf(x)
dx=?
答:
∫
xf(x)
dx=
xF(x)
-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C 解题过程如下:若已知f(x)的
原函数
为F(x),F(x)的原函数为G(x),则可用分部积分法求:∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C
一个高数问题啊···
答:
因为被微分的那部分就是
xf(x)
的
原函数
仔细的过程参照 :设xf(x)的原函数是F(x) 那么 d(F(x))/dx=xf(x) 把这个关系回代进去就是 积分tf(t)=F(x)-F(0) F(0)=0 代入进去求一下微分就是右边了 这就是一个定义 上面的的计算过程就是一种还原 自己再仔细琢磨一下吧 ...
罗尔定理,拉格朗日中值定理
答:
f'(x)=-f(x)/x 即xf'(x)=-f(x),xf'(x)+f(x)=0 观察发现
原函数
为
xf(x)
故可以设函数F(x)=xf(x)
设f
(x)
的一个
原函数
为x²lnx,则∫
xf
′(x)dx=
答:
[
xf(x)
]'=(lnx)/x 积分:xf(x)=∫(lnx)/x dx=∫lnxd(lnx)=(lnx)²/2+C 即f(x)=(ln²x)/(2x)+C/x 代入f(e)=1/(2e)+C/e=1/e, 得:C=1/2 即f(x)=(1+ln²x)/(2x)代入原方程得:x²f'(x)+(1+ln²x)/2=lnx 得f'(x)=(2lnx-...
设函数f(x)的一个
原函数
是tan方x,计算∫
xf(x)
dx
答:
∫
xf(x)
dx =∫xdtan^2x =xtan^2x-∫tan^2xdx =xtan^2x-∫(sec^2x-1)dx =xtan^2x-tanx+x+C
求∫
xf(x)
dx的
原函数
.
答:
E(x)=∫
xf(x)
dx,分别在[0,1)和[1,2]上求积分,结果是E(x)=1/3x^3|[0,1)+(x^2-1/3x^3)|[1,2]=1
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