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y=x的绝对值在x=0处连续吗
讨论
y =
e 的x
绝对值
次方
在x =0处的连续
性与可微性
答:
如图
证明:函数
y=
/x/
在x=0处连续
,但不可导 //是
绝对值
的意思
答:
证:x从-∞趋向于0时,y趋向于0,x从∞趋向于0时,y趋向于0,且x=0在定义域上,y
在x=0处
有意义,函数
连续
.
y=x
^(2/3)y'=(2/3)x^(-1/3)=(2/3)/x^(1/3)导数在x=0处无意义,函数在x=0处不可导.
大一高等数学题 要解题过程
答:
答:1.函数在定义域是
连续
的。当0<x<1时,x(x-1)<0,去
绝对值
,得:f(x)
=x
^2-x^3;当x<0或x>1时,f(x)=x^3-x^2。当x->0-时,f'(x)=3x^2-2x=0;当x->0+时,f'(x)=2x-3x^2=0 所以
在x=0处
左右导数相等。同理在x=1处:x->1-,f'(x)=2x-3x^2=-1;x->...
函数
y=
f(x)
x在x0连续吗
?
答:
我们说因变量关于自变量是连续变化的。可用极限给出严格描述:设函数
y=
f(x)
在x0
点附近有定义,如果有lim(x->x0) f(x)=f(x0),则称函数f在x0点连续。如果定义在区间I上的函数在每一点x∈I都连续,则说f在I上连续,此时,它在直角坐标系中的图像是一条没有断裂
的连续
曲线。
证明f(x)=‖x‖
在x=0处连续
,但是不可导
答:
由
连续
的定义,如果limf(x)(其中x→0+)和limf(x)(其中x→0-)相等,而且都等于f(0),那么函数在0点连续 证明如下:f(x)可以写成分段函数 x x>0 0
x=0
-x x<0 所以在零点的左右极限相等,都为0,等于f(0),所以函数在0点连续 下面证明可导性,根据导数定义 lim(f(x)-f(0))/x...
...那么是否存在某邻域使得该函数一定可导/
连续
? (注意这里有2个要证...
答:
可导是局部性质,必然存在
连续
的邻域,不必然存在可导的邻域。你觉得举例困难是因为一般你遇到的函数都是连续无限阶可导的。我只能类比连续给你举个类似的例子:黎曼函数,所有无理数取值为
0
,有理数p/q(pq互素),取值1/q,这个函数在所有无理点连续,有理点不连续。所以对于任意无理点,不存在邻域...
讨论f
=X的绝对值在x
→
0处
的
连续
性怎么解
答:
解:需要讨论
x=0的值
再求x=0的左右极限进行比较 如有疑问,可追问!
函数
在x=0处连续
可是为什么不可导呢?
答:
例子:f(x)=|
X
|。这个函数
在x=0
点
处连续
,但是这个函数在x=0点处的左导数为-1,右导数为1,左右导数不相等,所以这个函数在x=0这点不可导。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然...
函数
y=
1/x是可导函数?其图像
在x=0处
断开,应该是不
连续
函数。此函数在...
答:
在R上不可导 但是在X>0和X<0上可导 可导必
连续
联续不一定可导 如
Y=
|X|
在X=0处
左导数-1 右导数1函数值为0 不可导但是连续
如果
绝对值
f(x)
在x0处连续
,则f(x)在x0处连续,这句话对么?
答:
1 不可导,切线存在的。
绝对值
的X 2 不可导,切线不存在的 。X分之一 3 都是
在X=0处
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