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y=x的绝对值在x=0处连续吗
高等数学中怎么判断一个函数在某个区间是否
连续
答:
判断
连续
用定义法,函数f(x)在点
x0
是连续的,是指 lim(x→x0)f(x)=f(x0)函数在某个区间连续是指 任意x0属于某个区间都有以上的式子成立。还有一条重要结论:初等函数在其有意义的定义域内都是连续的。从图像上看,可导函数是一条光滑曲线,即没有出现尖点,如
y=x绝对值在x=0处
是尖点,...
y=x的绝对值
函数
在0
点处为什么导数
答:
而对于函数
y= x
^(1/3),导函数为 y'=[x^(-2/3)]/3,
在 x=0 处
y'→∞,即 在 x=0 处左右“导数”皆非有限值,不符合可导的定义.(2)图像法 作图可知 y=│x│的图像为折线,在 x=0 处左右导数分别是 -1、1,所以原函数 在 x=0 处不可导;y= x^(1/3) 的图像在 x...
绝对值在x= x0连续
是什么意思?
答:
x)-f(
x0
)| 所以对于任意ε>0,存在σ>0,当|x-x0|<σ时| |f(x)|-|f(x0)| |<=|f(x)-f(x0)|<ε成立 所以lim(x→x0)|f(x)|→|f(x0)| 即|f(x)|
连续
ps:f连续,则f
绝对值
也是连续的 f不连续,则f绝对值可能是连续的,如f(x)=1 x>0 , -1 x<
=0
...
为什么
x的绝对值在x=0
不可导
答:
因为f(x)=|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)
=x
,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导。如果一个函数
在x0处
可导,那么它一定在x0处是
连续
函数。函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则...
y=x的绝对值
为什么不可导
答:
在(
0
,0)点的时候是尖点,所以不存在唯一切线,所以在这点是不可导的。从曲线形状判断是否可导,就是看曲线是否光滑,如果出现折线尖角的情况,这个点就不可导。左极限不等于右极限,因此不可导,这个函数经常用来说明
连续
不可导。
y=x的绝对值
函数,
在0
点处为什么导数?
答:
而对于函数
y= x
^(1/3),导函数为 y'=[x^(-2/3)]/3,
在 x=0 处
y'→∞,即 在 x=0 处左右“导数”皆非有限值,不符合可导的定义.(2)图像法 作图可知 y=│x│的图像为折线,在 x=0 处左右导数分别是 -1、1,所以原函数 在 x=0 处不可导;y= x^(1/3) 的图像在 x...
x的绝对值
为什么
在0
点处不可导呢?
答:
x的绝对值在
0处不可导因为:函数 y=│x│是
连续
函数,但是 y=-x (x≤0),
y=x
(x>0), 则
在 x=0 处
,其左导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1,其右导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1,在 x=0 处左右...
函数数在一点可导可以说明左导等于右导等于该点导数
值吗
?
答:
可以,函数可导说明,必有左导数等于右导数,并且等于函数在这点的导数!否则的话,函数就在这点不可导!比如函数
y=x的绝对值
,
在x=0处
,左导数-1,右导数+1,函数在0处不可导。可积与
连续
的关系:可积不一定连续,连续必定可积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。可导,即...
讨论函数
y=
sin
x的绝对值在x=0处
的
连续
性和可导性
答:
展开全部 lim(x→0-)|sinx|=lim(x→0+)|sinx|=|sin(0)|∴y
在x=0处连续
;∵
y=
sinx 0≤x≤π y=-sinx π≤x≤0∴y'(0-)=-cos(0)=-1 y'(0+)=cos(0)=+1∴y在x=0处不可导。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 匿名...
讨论f(x)
=X的绝对值在x
→
0处
的
连续
性怎么解啊
答:
先算左极限 当x→0- 时,lim f(x) =lim -
x = 0
=f(0)所以左连续 再算右极限 当x→0+ 时,lim f(x)= llim x = 0 =f(0)所以右连续 左右都连续 所以f(x)=|x|连续 所以
在0处连续
棣栭〉
<涓婁竴椤
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11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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