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y=x的绝对值在x=0处连续吗
如何判断一个函数在某个区间
连续
和可导(大学数学)
答:
判断
连续
用定义法,函数f(x)在点
x0
是连续的,是指 lim(x→x0)f(x)=f(x0)函数在某个区间连续是指 任意x0属于某个区间都有以上的式子成立。还有一条重要结论:初等函数在其有意义的定义域内都是连续的。从图像上看,可导函数是一条光滑曲线,即没有出现尖点,如
y=x绝对值在x=0处
是尖点,...
y=x绝对值
+1
在x=0处
为什么是
连续
但不可导的,求解释,详细点
答:
而对于函数
y= x
^(1/3),导函数为 y'=[x^(-2/3)]/3,
在 x=0 处
y'→∞,即 在 x=0 处左右“导数”皆非有限值,不符合可导的定义。(2)图像法 作图可知 y=│x│的图像为折线,在 x=0 处左右导数分别是 -1、1,所以原函数 在 x=0 处不可导;y= x^(1/3) 的图像...
y=x绝对值
+1
在x=0处
为什么是
连续
但不可导的
答:
∵x=0时,
y=
1,∴f(x)
在x=0处连续
∵y在x=0的可导性可从左右导数出发进行讨论,∴f'+(0)≠f'-(0)∴f(x)在x=0处不可导
讨论函数
y=
sin
x的绝对值在x=0处
的
连续
性与可导性
答:
y=
|sinx|
在x=0处
的左极限和右极限都等于0,且当x=0时,y=0.该函数在x=0出的左极限等于右极限等于函数值,则此函数
连续y
'=|sinx|'当x>0时,y'=cosx,x=0处的右极限等于1当x<0时,y'=-cosx,x=0处的左极限等于-1导数的左极限不等于右极限 则此函数
在X=0处
不可导 ...
为什么
y=x绝对值
时
x=0
不可导?
答:
因右导数是1,左导数是一1。所以丨x丨
在x=0处
不可导。在(0,0)点的时候是尖点,所以不存在唯一切线,所以在这点是不可导的。从曲线形状判断是否可导,就是看曲线是否光滑,如果出现折线尖角的情况,这个点就不可导。左极限不等于右极限,因此不可导,这个函数经常用来说明
连续
不可导。
绝对值
函数 绝...
为什么
x的绝对值在x=0
不可导
答:
因为f(x)=|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)
=x
,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导。如果一个函数
在x0处
可导,那么它一定在x0处是
连续
函数。函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则...
等于
绝对值x
那么fx
在x
等于
0连续
么?
答:
用定义,证明x→x0时,|f(x)|→|f(x0)|.因为:0≤||f(x)|-|f(x0)||≤|f(x)-f(x0)|→0(函数f(x)
在x=x0处连续
,则x→x0时,f(x)→f(x0)).所以x→x0时,|f(x)|→|f(x0)|,即|f(x)|在x=xo点处也连续 ...
函数
y=
f(x)在点
x0处连续
是它
在x
0处可导的()?
答:
函数
y=
f(x)在点x
0处连续
是它
在x
0处可导的必要不充分条件 因为可导一定能够得到连续 而连续不能推出可导 这就是连续和可导的基本关系 这是一定要记住的
求证明 f(x)
=x的绝对值在
其定义域内
连续
。希望能详细一点
答:
当x>0时,f(x)
=x
时
连续
的,当x<0时,f(x)=-x也是连续的。对于
x=0
讨论f(x)
=X的绝对值在x0处
的
连续
性怎么解
答:
lim(x->0+) |x| = 0 lim(x->0-) |x| =0 => lim(x->0) |x| = 0 f(0) =0
x=0
, f(x)=|x|
连续
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