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三角形内接矩形定理
如图锐角
三角形
ABC,BC=10,高AD=6,EFGH是它的
内接矩形
,设EF为x,EH为y...
答:
解答:解:∵
矩形
EFGH,AD⊥BC,∴HE∥BC,(在AD与HE交点处标个K)∴AK⊥HE,KD=HG,∴△AHE∽△ABC,∵BC=10,AD=8,EF为x,EH为y.∴AK=8-x,∵AK:AD=EH:BC,∴﹙8-x﹚/8=y/10,∴y=-5/4x+10(0<x<8);点评:本题主要考查相似
三角形
的判定和性质、矩形的性质、,...
直角
三角形
中使
矩形
面积最大的问题...
答:
如图,设在a上的那一条边的边长为x,则:S=x*b(a-x)/a= (b/a)(a-x)x = -(b/a)[(x-a/2)^2- a^2/4]。x= a/2时S最大,为ab/4。等腰直角
三角形
是一种特殊的三角形。等腰直角三角形是一种特殊的三角形,具有所有三角形的性质:具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等,两...
...边BC上的高为80mm.在这个
三角形内
有一个
内接矩形
,矩形的一边在BC上...
答:
设
矩形
EFGH的边EF在AB上,G、H分别在AC、AB上。令△ABC的高为AD,且AD、GH相交于M。显然有:AM⊥GH、EH=DM、EF=GH。还有:△ABC∽△AHG,∴GH/BC=AM/AD,∴EF/120=(AD-DM)/80,∴EF=3(80-EH)/2。∴矩形EFGH的面积=EF×EH=3EH(80-EH)/2=(3/2)(80EH-EH^2...
如图,
矩形
PQMN
内接
于
三角形
ABC,矩形周长为24,AD垂直BC交PN于E,且BC=...
答:
解:∵
矩形
PQMN,∴ PN∥QM,PN=QM.∵ AD⊥B C,∴ AE⊥PN.∵ △APN∽△ABC,∴ = .设ED=x,又 矩形周长为24,则 PN= 12-x,AD=16+x.∴ .即 x2 +4x-32=0.解得 x=4.∴ AD=AE+ED=20.∴ S△ABC = BC·AD=100.%dc%ab%91%d9%b1%96pqmn%d9%7a%79%da%82%...
矩形内接三角形
三角形的面积是多少
答:
矩形内接三角形
,当三角形面积最大时,三角形面积是矩形面积的一半。
如图四边形EFGH是
三角形
ABC的
内接矩形
EF:EH5:9若BC=36高AD=12求矩形E...
答:
EF:EH=5:9,分别设为5X和9X.设AD交EH于P 因为四边形EFGH是
长方形
,则EH//HG(也就是BC)
三角形
AEH相似于三角形ABC,有AP:AD=EH:BC,即(12-5X):12=9X:36 解得X=3/2 四边形周长为2(5X+9X)=42
矩形内接三角形
是什么意思?
答:
三角形
的三个顶点都在
矩形
的边上
锐角
三角形
ABC ,BC=10 高AD=6 EFGH是
内接矩形
,设EF为X EH为Y 求X.Y...
答:
解:我们将FG放到BC边上 因为EH平行BC 所以EH/BC=AK/AD(K为AD和EH交点)y/10=(6-x)/6 y=5(6-x)/3=-5/3x+10 0<x<6 S
矩形
EFGH=xy=5x(6-x)/3 =-5/3(x²-6x)=-5/3x²+10x=-5/3(x-3)²+15 0<x<6 此为二次函数 当x=3时,S有最大值=15,此时...
△AEF是
矩形
ABCD的
内接三角形
,E,F分别在边BC,CD上,且∠AEF=90°,AE=4...
答:
当E点B、C点之间,F与D点重合时,此时
矩形
ABCD边AD=5,宽=△AEF的高=12/5,此时矩形面积=5*12/5=12;当AF为矩形对角线时,则AE、EF分别为矩形的长和宽,此时矩形面各=4*3=12;此两种答案均不满足条件——
内接
于矩形。故应采用
三角
函数来解题:设∠BAE=x 则AB=4cosx BC=4sinx+3cosx ...
怎么画直角
三角形
的
内接矩形
?
答:
如图 在斜边上任选一点,做两条直角边的垂线都是
矩形
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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