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三角形内接矩形定理
DEFG为直角
三角形
为直角三角形 的
内接矩形
三个内切圆的半径从小到大...
答:
答:根据正弦
定理
可以知道直角
三角形
斜边与
内接
圆半径的关系为:c=2R
矩形
面积S =EF*DE =AE*sinA*(AC-AE)/cosA =-tanA(AE^2-AC*AE)=-tanA(AE-AC/2)^2+AC*AC*tanA/4 故当直角三角形的直角边和角度确定下来后,矩形面积S就是AE的函数,当AE-AC/2=0即:AC=2AE时,矩形面积有最大...
如图,在△ABC中有一
内接
正
方形
DEFG,点D,G分别在AB,AC上,E,F在斜边BC...
答:
解:设正
方形
的边长为x 因为
三角形
ABC中有一
内接
正方形DEFG 所以DG=DE=x DG平行BC 所以AD/DG=AB/BC 角ADG=角B 角DEB=90度 因为角A=90度 由勾股
定理
得:AB^2+AC^2=BC^2 因为AB=3 AC=4 所以BC=5 AD=(3/5)X 角DEB=角A=90度 所以三角形DEB和三角形BAC相似(AA)所以DE/AC=BD...
在
三角形
ABC中,有一
内接矩形
DEFG,已知BC=a,BC边上的高AH=h,则矩形DEF...
答:
在
三角形
ABC中,BC=a,高AH=h,设AH交GF于K,DE=x,KH=m,显然GD=EF=m 容易知道△AGF∽△ABC,而相似三角形对应高的比等于相似比,所以可得:AK:AH=GF:BC 即:(h-m):h=x:a 求出 m=(ah-hx)/a 所以 S
矩形
GDEF=GD*GF =x(ah-hx)/a 即 y 关于x 的函数关系式是:y=...
如何画
三角形
的
内接矩形
答:
先在某边上定一点,再以此做对边的平行线交出两点。以此两点做对边的垂线,再交出两点。这四点即构成
矩形
。
在直角
三角形
直角边中
内接
一个
矩形
,如何使矩形的对角线最短
答:
解;由直角顶点做斜边垂线,交斜边一点,再由这点分别作两直角边的垂线,沿着两条垂线截下来所得正
方形
即为所求“在一个直角
三角形
中截出面积最大的
矩形
”。
怎么证明
三角形内
最大
矩形
的面积是三角形面积的一半
答:
面积最大的
矩形
是这个
三角形
任意两边中点为两顶点,过两中点分别向第三边作垂线,形成的矩形就是面积最大的 根据”三角形一边中位线平行且等于这条边的一半”(准确概念记不清了,意思是这样的)设第三边为X,则矩形的一边长为0.5X,第三边上的高为Y,根据三角形相似,可知矩形另一边为0.5Y,...
直角
三角形
面积为什么不除以2呢?
答:
直角
三角形
的面积公式为:面积 = 底边长 × 高 ÷ 2 其中,底边长与高分别是直角三角形中的两条直角边。为什么要在公式中除以2呢?这是因为,直角三角形的面积等于其
内接矩形
的面积的一半。具体来说,以直角边为一条边,以斜边为另一条边,可以构造一个内接矩形,其面积为底边长 × 高。而直角...
几何画板绘制正
三角形内接矩形
答:
步骤 1画二点MN 2依次选中点NM,“构造”/“以圆心和圆周上的点作圆”3依次选中点MN,“构造”/“以圆心和圆周上的点作圆”4选中圆M圆N,“构造”/“交点”/点P 5选中点MNP,“构造”/“线段”6选中线段NP,“构造”/“线段上的点”/点A 7选中点A和线段MN,“构造”/“平行线”8选中...
学校校内有一块如图6所示的
三角形
空地ABC,计划将这块建成一个花园,以美...
答:
解:作AD⊥BC于D 设CD=x 则BD=14-x 由勾股
定理
得AB^2-BD^2=AC^2-CD^2即169-(14-x)^2=225-x^2 解方程求出x=9 再利用勾股定理求出高AD=√(15^2-9^2)=12,30*14*12/2=2520元
等腰直角
三角形
的腰长为L,要使其
内接矩形
的面积最大,那么矩形的长与宽...
答:
设长是X,则根据等腰直角形可以得出宽是:L-X 面积:S=x(L-X)=-X^2+LX=-(X-L/2)^2+L^2/4 即当X=L/2时,S有最大值是L^2/4 即长和宽都是:L/2
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