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不定积分换元法公式
不定积分
∫1/ x(x²+1) dx的步骤有哪些?
答:
∫1/x(x²+1)dx
不定积分
是ln|x|-1/2ln|x²+1|+c 具体步骤如下:
如何求
不定积分
?
答:
dx=2du/(1+u²)∫1/(sinx+cosx)=∫2/(1+2u-u²)du =√2/2∫[1/(u-(1-√2))-1/(u-(1+√2))]du =√2/2ln|(u-(1-√2))/(u-(1+√2))|+C =√2/2ln|(tanx/2-1+√2)/(tanx/2-1-√2)+C
不定积分
的
公式
:1、∫ a dx = ...
不定积分
的计算
答:
牛顿莱布尼兹
公式
,若f(x)在[a,b]上连续,F(x)是f(x)的
原函数
,那么∫f(x)dx=F(b)-F(a)。求原函数是个
不定积分
问题,主要方法是
换元法
和分部
积分法
。如果你有具体困难,吧具体问题发上来。
如何求函数的
不定积分
答:
不定积分
是求
原函数
的过程,基本步骤如下:识别被积函数:确定被积函数是求不定积分的第一步。选择适当的方法:根据被积函数的特点选择适当的积分方法,如基本
公式法
、
换元法
、分部
积分法
等。求积分:按照选定的方法计算积分。确定常数:由于不定积分的结果是一个函数,因此在计算过程中需要引入一个任意...
如何计算
不定积分
?
答:
积分
过程为 令x = sinθ,则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+(x√(1 - x²))/2+C =(1/2)[arcsinx...
为什么
不定积分
的计算要使用倒代换?
答:
1、当分母的幂指数比高于分子的时候,可以倒代换此时的分母的幂指数高,经过倒代换之后可以简化运算。2、在0/0型的求极限时可以使用倒代换,在这种情况下倒代换之后使用洛必达法则十分方便。
sin²θ的
不定积分
怎么求?
答:
积分
过程为 令x = sinθ,则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+(x√(1 - x²))/2+C =(1/2)[arcsinx...
根号下4- x^2的
定积分
是什么?
答:
根号下4-x^2的
定积分
是x*√(4-x^2)/2+2arcsin(x/2)+C。解:∫√(4-x^2)dx =∫√(2^2-x^2)dx 那么令x=2sint,则 ∫√(4-x^2)dx =∫√(2^2-x^2)dx =∫(2cost)d(2sint)=4∫cost*costdt =4∫(cos2t+1)/2dt =2∫cos2tdt+2∫1dt =sin2t+2t+C =2sintcost+...
几道
换元法
求
不定积分
的题 明早7点前要 可加分
答:
做了个图片给你,
公式
比较美观一点。
不定积分
怎么算
答:
3.灵活运用
换元法
换元法:换元法适用于将一个复杂的被积函数转化为一个更易于积分的形式。通过引入一个新的变量,可以将被积函数进行变量替换,然后对新的函数进行积分。最后再将新的变量表示转换为原来的变量表示,得到
不定积分
结果。在实际应用中不定积分有着广泛的应用 1.速度函数与位移函数的...
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