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不定积分第二类换元法公式
第二类换元法
怎么求
积分
?
答:
其中利用了e^x的
原函数
是e^x+c。在微积分中,一个函数f的
不定积分
,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
第二类换元法
经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了避免...
求解答:用
第二类换元法
解下列
不定积分
。要详细过程谢谢。。
答:
令x = sinθ,dx = cosθdθ,√(1 - x²) = cosθ ∫ √(1 - x²)/x dx = ∫ cosθ/sinθ · cosθ dθ = ∫ (1 - sin²θ)/sinθ dθ = ∫ cscθ dθ - ∫ sinθ dθ = ln|cscθ - cotθ| + cosθ + C = ln|1/x - √(1 - x...
不定积分换元法公式
答:
换元
积分法
可分为第一类换元法与
第二类换元法
。第一类换元法也叫凑微分法,通过凑微分,最后依托于某个
积分公式
,进而求得原
不定积分
。第二类换元法的变换式必须可逆,并且Φ(x)在相应区间上是单调的。第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了避免...
第二类不定积分换元法
答:
其实这个地方就是分两种情况讨论一下:设x=asect 0<t<π/2, 此时x为正值,即x>a:∫1/√(x^2-a^2)*dx =∫asect tgt dt/atgt =∫sectdt =ln(sect+tgt)+c 将sect=x/a, tgt=√(x/a)^2-1 代入:=ln(x/a +√(x/a)^2-1)+c 当π/2<t<π, 此时x为负值,即x...
不定积分第二类换元法
求解
答:
如图
高数
第二类换元法
答:
不定积分第二类换元法
的精髓就在于“反函数”,将原来式子中复杂的代数式用一个简单的未知变量来将其代换,得到一个等式,用新的、简单的未知量求出积分,再用原来那个等式解出新变量,将其带入最后的结果中。例如求(a^2-x^2)^1/2对x的不定积分,可以用第二换元法设 x=a sint (则t=...
不定积分第二类换元法
的基本思想是什么?
答:
不定积分第二类换元法
三角代换问题。 一、√(a²-x²) 通常用x=a*sint ,t的范围取-π/2≤t≤π/2,这样可以保证cost恒≥0;或x=a*cost 换元,t的范围取0≤t≤π,这样可以保证sint恒≥0。 二、√(x²-a²)通常用x=a*sect ,∵x²-a² = a...
不定积分第二类换元法
三角代换问题。
答:
不定积分第二类换元法
三角代换问题。 一、√(a²-x²) 通常用x=a*sint ,t的范围取-π/2≤t≤π/2,这样可以保证cost恒≥0;或x=a*cost 换元,t的范围取0≤t≤π,这样可以保证sint恒≥0。 二、√(x²-a²)通常用x=a*sect ,∵x²-a² = a...
不定积分第二类换元法
的问题是什么?
答:
不定积分第二类换元法
三角代换问题。 一、√(a²-x²) 通常用x=a*sint ,t的范围取-π/2≤t≤π/2,这样可以保证cost恒≥0;或x=a*cost 换元,t的范围取0≤t≤π,这样可以保证sint恒≥0。 二、√(x²-a²)通常用x=a*sect ,∵x²-a² = a...
为什么
不定积分第二类换元法
?
答:
不定积分第二类换元法
三角代换问题。 一、√(a²-x²) 通常用x=a*sint ,t的范围取-π/2≤t≤π/2,这样可以保证cost恒≥0;或x=a*cost 换元,t的范围取0≤t≤π,这样可以保证sint恒≥0。 二、√(x²-a²)通常用x=a*sect ,∵x²-a² = a...
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