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二次曲线的矩阵怎么写
怎样
把
二次曲线
方程化为标准型?
答:
把上述单位正交特征向量作为
矩阵
的列构造正交矩阵T,那么正交变换X=TY将会把二次型X'AX化为标准形f=λ1*y1^2+λ2*y2^2+……+λn*yn^2。历史:二次型的系统研究是从18世纪开始的,它起源于对
二次曲线
和二次曲面的分类问题的讨论,将二次曲线和二次曲面的方程变形,选有主轴方向的轴作为坐标...
如何
将
二次
型化为标准型?
答:
将二次型化为标准形有利于我们了解二次型的简单形式、二次型的各种参数如正负惯性指数、得到二次型的规范形、对称
矩阵
合同的简单形等等。另外,化标准形也是解析几何化简
二次曲线
和二次曲面的需要。下面,我们以一道题目为例说明计算二次型的标准形的三种方法:1、配方法 配方法的要领是:第一次将所有...
怎么
化
二次
型的标准形?
答:
将二次型化为标准形有利于我们了解二次型的简单形式、二次型的各种参数如正负惯性指数、得到二次型的规范形、对称
矩阵
合同的简单形等等。另外,化标准形也是解析几何化简
二次曲线
和二次曲面的需要。下面,我们以一道题目为例说明计算二次型的标准形的三种方法:1、配方法 配方法的要领是:第一次将所有...
二次
型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+x3^2+2ax1x2+2bx2x3+2x1x3经正交变换后化...
答:
二次型
的矩阵
A= 1 a 1 a 1 b 1 b 1 由已知, A的特征值为 0,1,2 所以 |A| = -(a-b)^2 = 0 且 |A-E| = 2ab = 0 所以 a=b=0 历史 二次型的系统研究是从18世纪开始的,它起源于对
二次曲线
和二次曲面的分类问题的讨论,将二次曲线和二次曲面的方程变形,选有主轴方向...
二次
函数的应用?
答:
【问题答案】用旋转
矩阵
将一般式的二元
二次
方程转换成标准式的二元二次方程。x²+xy+y²=1的图形(斜椭圆),经逆时针旋转45°后,转换成x²/2+2/3y²=1的图形(椭圆)。【求解思路】在直角坐标系引入θ变量,旋转矩阵A 展开后,得x=x'·cos(θ)+y'·sin(θ),y=...
二次
型等于零,为什么它的实对称
矩阵
为零?求教各位大佬
答:
因为
二次
型
的矩阵
只能是实对称矩阵。P^-1AP = diag 则 A = PdiagP^-1 由于P正交,所以P^-1=P^T 所以 A = PdiagP^T 所以 A^T = (PdiagP^T)^T = PdiagP^T = A 两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。一...
二次
型化为标准型有什么用呢?
答:
将二次型化为标准形有利于我们了解二次型的简单形式、二次型的各种参数如正负惯性指数、得到二次型的规范形、对称
矩阵
合同的简单形等等。另外,化标准形也是解析几何化简
二次曲线
和二次曲面的需要。下面,我们以一道题目为例说明计算二次型的标准形的三种方法:1、配方法 配方法的要领是:第一次将所有...
将
二次
型化为标准型的意义何在
答:
将二次型化为标准形有利于我们了解二次型的简单形式、二次型的各种参数如正负惯性指数、得到二次型的规范形、对称
矩阵
合同的简单形等等。另外,化标准形也是解析几何化简
二次曲线
和二次曲面的需要。下面,我们以一道题目为例说明计算二次型的标准形的三种方法:1、配方法 配方法的要领是:第一次将所有...
如何
求解
二次
方程组?
答:
【问题答案】用旋转
矩阵
将一般式的二元
二次
方程转换成标准式的二元二次方程。x²+xy+y²=1的图形(斜椭圆),经逆时针旋转45°后,转换成x²/2+2/3y²=1的图形(椭圆)。【求解思路】在直角坐标系引入θ变量,旋转矩阵A 展开后,得x=x'·cos(θ)+y'·sin(θ),y=...
已知二元
二次
方程的图像与x, y的关系,
怎么
求解?
答:
【问题答案】用旋转
矩阵
将一般式的二元
二次
方程转换成标准式的二元二次方程。x²+xy+y²=1的图形(斜椭圆),经逆时针旋转45°后,转换成x²/2+2/3y²=1的图形(椭圆)。【求解思路】在直角坐标系引入θ变量,旋转矩阵A 展开后,得x=x'·cos(θ)+y'·sin(θ),y=...
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