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什么条件下导函数连续
函数
可导
的
充要
条件
是
什么
?
答:
函数可导
的条件
取决于函数的定义域和性质。以下是函数可导的一般条件:1.存在
导数 函数
在某个点上可导意味着在该点处存在导数。导数表示函数在某一点的变化率。如果函数在某个点的导数存在,则说明函数在该点可导。2.
函数连续
通常情况下,函数在某一点可导要求该点处函数连续。如果函数在某个点不连续...
可导一定
连续
吗?
答:
可导一定
连续
,连续不一定可导。证明:设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A 由可导
的
充分必要
条件
有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,limf(x...
为
什么连续的函数
必定可导?
答:
连续的充要
条件
是:1、左右
导数
存在且相等是可导的充分必要条件。2、可导必定连续。3、连续不一定可导。所以,左右导数存在且相等就能保证该点是连续的。仅有左右导数存在且该点连续不能保证可导:例如y=|x|在x=0点。因变量关于自变量是连续变化的,
连续函数
在直角坐标系中的图像是一条没有断裂
的连续
...
函数的连续性
和可导有啥区别呢?
答:
1、
连续的
函数不一定可导。2、可
导的
函数是连续的函数。3、越是高阶可
导函数
曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要
条件
,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层...
f在x0处
连续
是f在x0处左右
导数
存在的
什么条件
答:
所以f(x)在x=x0处
连续
,是f(x)在x=x0处左右
导数
都存在
的
必要
条件
不充分性 例如
函数
f(x)=x的3次方根,这个函数在x=0点处连续。但是在x=0点处的左右导数都不存在(都是无穷大)。所以f(x)在x=x0处连续,不是f(x)在x=x0处左右导数都存在的充分条件。所以f(x)在x=x0处...
函数连续
和
导数连续的
关系?
答:
1、
连续的
函数不一定可导。2、可
导的
函数是连续的函数。3、越是高阶可
导函数
曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要
条件
,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层...
可
导函数的导函数
一定
连续
吗?
答:
可
导函数的导函数
不一定
连续
。可导函数的导函数不一定连续,可以有震荡间断点,例如:把f(t) =sin(1/t)*t^2的可去间断点t=0补充定义f(0) =0,得到的新函数可导,导函数在t=0处间断。在微积分学中,一个实变量函数是可导函数,若其在定义域中每一点导数存在。直观上说,函数图像在其定义...
导函数连续
一定可导吗?
答:
如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定
的条件
:函数在该点的左右
导数
存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。可
导的函数
一定连续;
连续的函数
不一定可导,不连续的函数一定不可导。
导函数连续
原函数连续吗?
答:
一个函数如果有一个原函数,就有许许多多原函数,原函数概念是为解决
求导
和微分的逆运算而提出来的。例如:已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v=v(t),要求它的运动规律 ,就是求v=v(t)的原函数。原
函数的
存在问题是微积分学的基本理论问题,当f(x)为
连续函数
时,其原函数一定存在。
连续
是可
导的什么条件
?
答:
连续是可导的必要不充分
条件
。
连续的函数
不一定可导,可
导的函数
一定连续。函数在一点可导,推不出在点的领域内可导,例如f(x)=x^2, x是有理数;f(x)=0, x是无理数.可以验证在x=0点可导,但是x=0的领域都有不可导点。同理某点连续也推不出在领域内连续,但是能推出在某个小领域内有...
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