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什么条件下导函数连续
一个
函数
有
连续的导数
是
什么
意思?
答:
这句话的意思当然是 这一个函数不仅在定义域内 或某一个连续区间内处处可导 而且得到
的导函数
也是
连续的
其导函数也是
连续函数
导函数的连续性
和函数的连续性有
什么
关系?? 如果一个函数的导函数存在...
答:
1/x) (x≠0)f(x)=0 (x=0)x=0处的导数为(x→0)lim x^2cos(1/x)/x=0 然而x≠0,f'(x)=2xcos(1/x)+sin(1/x)(x→0)lm [2xcos(1/x)+sin(1/x)]不存在,故导数不连续
导函数连续的
函数称为光滑函数(曲线是渐变的,没有突变)。总之,可导是连续的充分不必要
条件
。
什么
情况
下函数
在区间上可导?
答:
可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是
连续函数
。可微,设函数y= f(x),若自变量在点x
的
改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
函数连续
一定可导吗?
答:
1、函数可导的充要条件:函数在该点连续且左
导数
、右导数都存在并相等。2、函数可导与连续的关系:定理:若函数f(x)在x1处可导,则必在点x1处连续。上述定理说明:函数可导则
函数连续
;函数连续不一定可导;不
连续的
函数一定不可导。函数可导
的条件
:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都...
函数处处可导,
导函数连续
吗
答:
不一定。给你一个反例:f(x)=x²sin(1/x) x≠0 0 x=0 该函数在实数内处处可导,但
导函数
在x=0处不
连续
。你可以自己试着算一算,如果需要我帮你算,请追问。如满意,请采纳。
连续
是可
导的什么条件
?
答:
可
导的函数
一定
连续
!函数在某点可导的充要
条件
是左右
导数
相等且在该点连续。显然,如果函数在区间内存在“折点”,(如f(x)=|x|的x=0点)则函数在该点不可导。同样的道理,“函数在闭区间可导”是不可能的。因为区间的左端点没有左导数,右端点没有右导数,所以函数最多只能在开区间可导。
可
导函数的导函数
一定
连续
吗
答:
你的问题应该表述为:在某区间(a,b)上处处可
导的
函数f(x),它
的导函数
f'(x)是否在(a,b)
连续
?答案是不一定连续。有个反例:函数f(x):当x不等于0时,f(x)=x^2*sin(1/x);当x=0时,f(x)=0.这个函数在(-∞,+∞)处处可导.导数是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-...
连续
一定可导?
答:
1、函数可导的充要条件:函数在该点连续且左
导数
、右导数都存在并相等。2、函数可导与连续的关系:定理:若函数f(x)在x1处可导,则必在点x1处连续。上述定理说明:函数可导则
函数连续
;函数连续不一定可导;不
连续的
函数一定不可导。函数可导
的条件
:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都...
函数
可导但
导数
不
连续
是
什么
意思?
答:
函数
可导但
导数
不
连续
的作用 1、数学分析中,函数可导与可微是等价的,也就是说两者在本质上具有相同的信息。在求导数时,如果函数在某一点可导,那么它必定连续。但在实际应用中,某些特定的曲线可能会满足可导
的条件
,但导数却并不连续。这种情况下,我们需要考虑到这些不连续点的存在可能会对函数的其他...
在
连续的条件下求导函数
的极限中
连续条件
指的是原函数还是导函数的连...
答:
可导必连续,所以你说有导函数那么原函数一定是
连续的
导函数求极限的话,如果极限存在且等于
导函数的
函数值,那么那一点导函数是连续的。结合具体题目看吧,两种理解都可以的应该。
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