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几何重数与代数重数的关系
三
重数是什么
意思?
答:
三
重数
是指一个有三个分量的数,每个分量可以是实数或复数。三
重数
可以进行加、减、乘、除等运算并拥有类似于复数的性质。其应用领域包括电磁学、量子力学、相对论等。例如,关于电场和磁场的量级,在经典电动力学中描述时需要用到三重数。除了在物理学中的应用,三重数也具有良好的
几何
图形表达。三...
求解答,步骤。
答:
x(x+2)=120,等式两边同时加1得到:x^2+2x+1=120+1,等式左边是一个完全平方式逆运算得到:(x+1)^2=121 等式两边同时开平方得到:x+1=11 x=10
复数的概念与运算?
答:
当虚部等于零时,这个复数就是实数;当虚部不等于零时,这个复数称为虚数,虚数的实部如果等于零,则称为纯虚数。由上可知,复数集包含了实数集,因而是实数集的扩张。复数有多种表示形式,常用形式 z = a + b i叫做
代数
式。此外有下列形式。①
几何
形式。复数 z = a + b i 用直角坐标平面...
小学数学手抄报资料
答:
2‘学习
几何
要有较好的空间想象能力,而培养空间想象能力的办法有二:一是勤画图;二是自制模型协助想象,如利用四直角三棱锥的模型对照习题多看,多想。但最终要达到不依赖模型也能想象的境界。3、学习解析几何切忌把它学成
代数
、只计算不画图,正确的办法是边画图边计算,要能在画图中寻求计算途径。4、...
证明题:设A为n阶矩阵,且A^2-A=2E.证明A可对角化.?
答:
由A²-A = 2E,知x²-x-2 = (x-2)(x+1)是A的一个化零多项式.注意到该多项式没有重根,而最小多项式必为化零多项式的因式,可知A的最小多项式没有重根.因此A可对角化.如果是没学Jordan标准型,可以用:矩阵可对角化的充要条件是其任意特征值的
几何重数
=
代数重数
.这里特征值λ的...
n阶矩阵一个非重根的特征值一定只对应一个特征向量吗?
答:
比如说Ax=cx,c是A的单特征值,x是A关于c的特征向量,如果A关于c还有一个与x线性无关的特征向量y,取一个以[x,y]为前两列的可逆矩阵P,那么 P^{-1}AP= A11 A12 0 A22 A11的两个特征值都是c,就和单特征值矛盾了。更一般地,特征值的
代数重数
不小于
几何重数
。
为什么对称阵一定有N 个线性无关的特征向量?
答:
看了上面的帖子 甚至还有n个线形无关的特征值的论述. 我不得不说说我的观点。来源于课本。应该说每个矩阵都有n个特征值 因为特征方程都是n阶多项式。不能因为有的特征值有重数,而否认它的存在。不可能因为双胞胎一样,而忽略掉。 问题在于矩阵的
几何重数
等于
代数重数
。也就是每个特征值的重数与其...
级数是在那门课程里
答:
线性联立方程式与基
的关系
特徵值问题 预备知识 特徵值与特徵向量 方阵函数f(A)之特徵值与特徵向量 特徵值之四则运算 Cayley-Hamilton定理及其应用 对角化理论及其应用 矩阵的相似性 矩阵之对角化
代数重数
、
几何重数与
可对角化的条件 对角化理论之应用 解线性常系数联立微分方程式 乔登正则式...
《线性
代数
与解析
几何
》PDF版 北方交通大学出版社 By陈治中
答:
全书共分8章:行列式、矩阵、空间解析
几何
、n维向量、线性方程组求解、相似变换与二次型、二次曲面、线性空间与线性变换、基本
代数
理论。每一章都配套有相应数量的例题和习题,以适应分层次教学的需求,也为其他课程提供数学基础。线性代数与解析几何是高等学校理工科和经济管理学科的一门重要基础课。《线性...
特征根
重数
必大于或等于线性无关特征向量个数。这
答:
令x=[x1,...,xk],x是一个列满秩的nxk的矩阵 存在n阶可逆矩阵y使得y的前k列是x,即y=[x,*]令b=y^{-1}ay,则ay=yb,利用分块乘法可以得到 b= λi_k 0 所以b至少有k个特征值是λ 这就说明
代数重数
一定不会小于
几何重数
另一方面,如果λ是a的特征多项式的根,即det(λi-a)=0 ...
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