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函数在点x0处可导的定义
函数在点x处
连续的充要条件
是什么
?
答:
如果一个
函数在x0处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导定义
:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。利用极限的思想方法给...
为什么
x
的绝对值在x=
0
不
可导
答:
因为f(x)=|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导。如果一个
函数在x0处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导定义
:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则...
函数
f(x)
在点x0处可导
是f(x)在点x0处可微的( )条件.A.充分条件B.必要条...
答:
由
函数在
某
点可导
,根据定义有k=f′(
x0
)=lim△x→0f(x0+△x)?f(x0)△x①由①得,△y=k△x+O(△x)(△x→0),即是可微
的定义
.故可微与可导等价.
如果
函数
f(x)
在点x0处的
某一阶
导数
存在,那么
是什么
意思啊?
答:
|设lim[x
x0
+] f(x)=A,lim[xx0-] f(x)=A 由lim[xx0+] f(x)=A,则对于任意ε>0,存在δ1>0,当版00,当 -δ2x0,则0<|x-x0|<δ≤δ1成立,若x0,存在δ>0,当0<|x-x0|<δ时,有|f(x)-A|<ε成立,此时权有:0。同理,此时有:-δ<x-x0<
0 时
,|f(x)...
如何证明
函数
f(
x
)
在0处
不
可导
?
答:
其导数是不连续的,所以,在x=0时, 不可导,因为图像不连续有折点。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个
函数在x0处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。函数
可导的
条件:如果一个函数
的定义
域为全体实数,即函数在其...
请问
x
开三次方的
函数在
x=
0处
不
可导
是怎么回事呀
答:
原因如下:(1)可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个
函数在x0处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。(2)导函数为y‘=1/3x^(-2/3),x=0时分母为0了,在x=0时,导数不存在,所以不可导。
函数在
某点
处可导性
答:
如何让判断一个函数在某个
点的可导性
首先判断函数在这个
点x0
是否有
定义
,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则
函数在x0处
才可导。函数
可导的
条件...
如何证明
函数在点x
连续?
答:
如果一个
函数在x0处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导定义
:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。利用极限的思想方法给...
如何求
函数在点x0处的导数
?
答:
设
函数
y=f (x)在点x0的某个邻域内有
定义
,当自变量
x在
x0处有增量△x,(xO+△x)也在该邻域内时,相应地函数取得增量△y=f (x0+△x) -f (x0);如果△y与△x之比当△x一0时极限存在,则称函数y=f (x)
在点x0处可导
,并称这个极限为函数y=f (x)在点x0处的导数。
函数在点x0处
连续,为什么一定
可导
呢?
答:
函数y=f(x)
在点x0处
连续是它在
x0处可导的
必要条件。如果一个函数
的定义
域为全体实数,即
函数在
实数域上都有定义,那么该函数在定义域中一点可导需要一定的条件。首先,要使函数f在一点可导,那么函数一定要在这一点处连续。换言之,函数若在某点可导,则必然在该
点处
连续。可导的函数一定连续,...
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