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函数在点x0处可导的定义
怎样求证
函数在x
=
0处可导
?
答:
1、
导数定义
法:根据
导数的定义
,如果
函数
f(x)
在点x处
的左右导数都存在且相等,则函数f(x)在点x处可导。因此,如果我们可以证明函数f(x)在点x处的左右导数都存在且相等,那么就可以证明函数f(x)在点x处可导。例如,函数f(x)=|x|在点x=
0处可导
。证明如下:当自变量x从左侧趋近于0时...
如何判断
函数在x0可导
?
答:
判断函数是否可导如下:1、首先判断函数在这个
点x0
是否有
定义
,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等,即f‘(x0-)=f‘(x0+),只有以上都满足了,则
函数在x0处
才可导。2、
可导的
函数...
函数在
零点处是否
可导
?
答:
函数在x=0
点处
不可导。因为f(x)=|x|,当x≤0时,f(x)=-x,其左导数为-1;当x≥0时,f(x)=x,其右导数为1。由于左右导数不相等,所以函数在x=0点处不可导。若一个
函数在x0处可导
,则该函数必定在x0处连续。函数
可导的定义
如下:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时...
函数在
定理域上一点
可导
,那这
点
一定连续吗?
答:
函数在定义
域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。
可导的
函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。如果一个
函数在x0处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导定义
:(...
怎么判断一个
函数在点x0可导
?
答:
首先判断函数在这个
点x0
是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+),f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则
函数在x0处
才可导。函数
可导的
条件:如果一个函数
的定义
域为全体实数,即...
什么
条件可以证明
函数在定义
域中一点
可导
?
答:
函数在定义
域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。
可导的
函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。如果一个
函数在x0处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导定义
:(...
f
x在x0处可导的
充要条件是什么?
答:
1、
函数在x0处可导的
充要条件。函数f(x)在x0处可导的充要条件是:函数在x0处存在导数,f'(x0)存在。根据
导数的定义
,f(x)在x0处可导,一定存在一个邻域内的所有点,它们到x0的距离趋向于0时,函数的变化率也趋向于f'(x0)。2、导数的定义及几何意义。导数是函数在某一点的变化率,...
f
x在x0处可导的
充要条件是什么?
答:
1、
函数在x0处可导的
充要条件。函数f(x)在x0处可导的充要条件是:函数在x0处存在导数,f'(x0)存在。根据
导数的定义
,f(x)在x0处可导,一定存在一个邻域内的所有点,它们到x0的距离趋向于0时,函数的变化率也趋向于f'(x0)。2、导数的定义及几何意义。导数是函数在某一点的变化率,...
函数在x0处可导
,
什么
条件下可以导?
答:
函数可导
条件:(1)若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时,[f(x0+a)-f(x0)]/a存在极限,则称f(x)在
x0处可导
。(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。函数
可导的
条件 1、
函数在
该点的去心邻域内有
定义
。2、函数在该
点处
的左、右导数都存在...
fx
x0可导的
充要条件是什么?
答:
1、
函数在x0处可导的
充要条件。函数f(x)在x0处可导的充要条件是:函数在x0处存在导数,f'(x0)存在。根据
导数的定义
,f(x)在x0处可导,一定存在一个邻域内的所有点,它们到x0的距离趋向于0时,函数的变化率也趋向于f'(x0)。2、导数的定义及几何意义。导数是函数在某一点的变化率,...
棣栭〉
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