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函数在点x0处可导的定义
函数在0处
是否
可导
?
答:
在
x
=
0点处
不
可导
。因为f(x)=|x| 当x≤
0时
,f(x)=-x,左
导数
为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导。
函数在点X0处可导
,那么可以说函数在X0处有
定义
吗?
答:
当然。是的。亲,这条件很强!
函数在点X0处可导
,可得函数在点X0处连续,进而可得函数在点X0处有
定义
,有极限。
函数在
x=
x0处
不
可导
是指
什么
情况呢?
答:
1、
函数在
该点不连续,且该点是函数的第二类间断点。如y=tgx,在x=π/2处不可导。2、函数在该点连续,但在该点的左右导数不相等。如Y=|X|,在x=
0处
连续,在
x处
的左导数为-1,右导数为1,不相等,函数在x=0不可导。判断
函数的可导性
:首先判断函数在这个
点x0
是否有
定义
,即f(x0)是否...
若f(x)在
x0处可导
,判断f(x)的绝对值
在
x0处的
可导性
答:
连续但不一定可导。f(x₀)≠
0时
(即x₀为非
零点时
),f(x)
在x
₀
处可导
,则|f(x)|在x₀处亦可导;f(x₀)=0时(即x₀为零点时):f'(x₀)=0(即x₀同时为驻点时),f(x)在x₀处可导,|f(x)|在x₀处亦可导,f'(...
一个
函数在x处可导
,必在x处左可导,且右可导,是不是正确的?
答:
不正确。例如:
函数在点x0
的某个领域(非去心邻域)内可导是函数在点x0解析
的定义
定义:如果一个函数f(x)
在点x0处可导
,且在x0点的某个邻域内均可导,则称函数f(x)在点x0解析。注意:函数f(x)在某一点处解析与在该点处可导是不等价的。函数在某点解析意味着函数在该点及其某个邻域内...
函数在点x
=
0处
有间断点,那么
函数可导
吗?
答:
所以不能是原函数。而且
导数
等于间断
点处的
极限值,但是间断
点的函数
值是不等于极限值的,所以含第一类间断点的函数不是原函数对应的导函数。(间断点的函数值不等于极限值,可取间断点只是间断点处的极限值左右相等而已。)例如:f(
x
)=x (x不等于0)F(x)=x^2/2 (x不等于0)...
在
0处可导
吗,为什么
答:
可导
因为为连续函数 且
在定义
域可取到
0在0处的
倒数为0 即在0,
0点
原
函数的
切线与x轴平行
f'(x0)存在,那么f(x)
在x0处可导
吗
答:
这不明摆着的吗?如果f(x)在x=x0点不
可导
,那么f'(x)在x=x0点就不会有函数值,那么f'(x0)就不可能存在。既然f'(x0)存在了,那么f(x)在x=0点就必须可导。这是导
函数的定义
规定的。导函数的定义规定。f'(x0)表示f(x)在x=0
点的导数
值。即f'(x)在x=
x0点的函数
值...
函数在x
=
0处
不
可导
,这句话对吗?
答:
导数不存在点即函数不
可导的
点:1、函数在该点不连续,且该点是函数的第二类间断点。如y=tan(x),在x=π/2处不可导。2、函数在该点连续,但在该点的左右导数不相等。如Y=|
X
|,在x=
0处
连续,在
x处
的左导数为-1,右导数为1,不相等(
可导函数
必须光滑),
函数在x
=0不可导。对于可导的函数...
函数在x
=
0处的导数
连续
的定义
是什么?
答:
= 0 的附近,函数 f(
x
) 具有良好的光滑性质,并且在该
点处的
斜率变化连续。这是一种较强的连续性条件,它使得我们能够对
函数在
x =
0 处的
行为有更深入的了解,并推断其在该点附近的性质。需要注意的是,这仅仅是一种常见的条件和性质,具体函数的性质还需要根据具体的函数形式和
定义
进行分析。
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