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函数在点x0处可导的定义
函数
y= f(x)
在x0点处可导
吗
答:
x)的导
函数
,记作y'、f'(x)、dy/dx或df(x)/dx,简称导数。导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献。函数y=f(x)在
x0点的
导数f'(x0)的几何意义:表示函数曲线
在点
P0(x0,f(x0))处的切线的斜率(
导数的
几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率)。
函数在
某一点
可导的
充要条件
答:
右极限就是函数从一个
点的
右侧无限靠近该
点时
所取到的极限值,且误差可以小到我们任意指定的程度,只需要变量从坐标充分靠近于该点。
函数的
近代
定义
是给定一个数集A,假设其中的元素为
x
,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与x之间的等量关系可以用...
f(x)
在点x0处可导
,则f(x)一定连续吗?
答:
而
导数的定义
是:设
函数
y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义,当自变量
x在
x0处有增量Δx,(x0+Δx)也在该邻域内时,相应地函数取得增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0);如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在,则称函数y=f(x)
在点x0处可导
,并称这个极限为函数y=f(x)在点x0处的导数记作①...
函数在点x
=
0处可导的
充要条件是什么?
答:
首先函数在一点
处的导数
和在该
点处
导函数的极限是两个不同
的概念
,前者是直接用
导数定义
求得,后者是利用求导公式求出导函数的表达式后再求该点处的极限,两者完全可以不相等。例如f(x)=x^2*sin(1/x)在x=
0处
的导数等于0,但其导
函数在x
=0处的极限不存在。但是在相当普遍的情况下,二者又是...
在
x0处
,f(x)有
定义
是f(x)
可导的
什么条件
答:
在
x0处
,f(x)有
定义
是f(x)
可导的
必要但不充分的条件 要可导,必须有定义,但是有定义,不一定可导。
函数在x
=
0处
不
可导的
依据是什么?
答:
其导数是不连续的,所以,在x=0时, 不可导,因为图像不连续有折点。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个
函数在x0处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。函数
可导的
条件:如果一个函数
的定义
域为全体实数,即函数在其...
x0可导
是不是代表存在一个
x0的
邻域,f(x)在邻域内有
定义
?
答:
是正确的。在
x0处
,f(x)有
定义
是f(x)
可导的
必要但不充分的条件 要可导,必须有定义,但是有定义,不一定可导。
请问
函数在
某一点
可导的
条件是什么?
答:
1、
函数在
该点的去心邻域内有
定义
。2、函数在该
点处
的左、右导数都存在。3、左导数=右导数。这与函数在某点处极限存在是类似的。函数
可导的
充分必要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
函数可导
与连续的关系定理:若函数f(x)在
x0处可导
,则必
在点x0处
连续。上述定理说明:函数...
若
函数
f(x)
在点x0处可导
,则f(x)在点x0
的
某邻域内必定连续... 这不是...
答:
在点x0处可导
,则f(x)在点x0的某邻域内必定连续,这句话是错误的。举例说明:f(x)=0,当x是有理数 f(x)=x^2,当x是无理数 只在x=0处点连续,并可导,按
定义
可验证在x=0处导数为0 但f(x) 在别的点都不连续
函数可导
则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。
函数
值等于0这一点可不
可导
?请给出依据或者
定义
答:
没有这个定理。可导与否与函数值是多少无关。举两个简单的例子。1.正比例函数y=
x在x
=
0时
,y=0,但在这一点是
可导的
,导函数是1。2.y=|x|,在x=0这一点,y=0,但确实是不可导的。判断是否可导,主要还是看
函数在
这一点是否连续、有意义,是否左右导数相等。与函数值无关。供参考 ...
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