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函数奇偶性
如何判断一个
函数
的
奇偶性
?
答:
在[-a,a]上,若f(x)为奇函数,∫(-a,a)f(x)dx=0;若f(x)为偶函数,∫(-a,a)f(x)dx = 2∫(0,a)f(x)dx。利用
函数奇偶性
求定积分,先确认积分区间是否关于远点对称,在来判断积分函数的奇偶性,如果积分函数为奇函数,则其在积分区间上定积分为0;如果积分函数为偶...
怎么求
函数奇偶性
啊,详细一点的步骤
答:
首先求
函数
定义域,看定义域是否关于原点对称,不对称则非奇非偶,若定义域关于原点对称了,再看f(-x)=什么,等于f(x)就是偶函数,等于-f(x)就是奇函数。数学:数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段,可以应用于...
复合
函数
的
奇偶性
怎么判断
答:
记F(x)=f[g(x)]——复合
函数
,则F(-x)=f[g(-x)],如果g(x)是奇函数,即g(-x)=-g(x) ==> F(-x)=f[-g(x)],则当f(x)是奇函数时,F(-x)=-f[g(x)]=-F(x),F(x)是奇函数;当f(x)是偶函数时,F(-x)=f[g(x)]=F(x),F(x)是偶函数。如果g(x)是偶...
为什么
函数
有
奇偶性
答:
说明:①奇、偶性是
函数
的整体性质,对整个定义域而言。②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称,如果一个函数的定义域不关于原点对称,则这个函数一定不具有
奇偶性
。(分析:判断函数的奇偶性,首先是检验其定义域是否关于原点对称,然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论)③...
双曲
函数
的定义域和
奇偶性
分别是什么?
答:
它们分别为双曲正弦
函数
和双曲余弦函数 双曲正弦函数 定义域:为 ,值域也为 。
奇偶性
:双曲正弦函数是奇函数,它的图形通过原点且关于原点对称 [3] 。证明如下:而 。单调性:双曲正弦函数在区间 内它是单调增加的。双曲余弦函数:奇偶性:双曲余弦函数在定义域内是偶函数。单调性:双曲...
怎样判断
函数
单调性和
奇偶性
呀
答:
函数奇偶性
,单调性及其判别方法 ●一般函数单调性判别:1.定义法:设在定义域内 x1<x2 ,计算f(x1)-f(x2),若它大于0,则单调递增;若小于0,则单调的递减 2.导数法:对可导的函数y=f(x)进行求导,若y'>0,则y单调递增;若y'<0 则y单调递减 ●奇偶性判别:1.定义法:通过计算f(-x)判断是否...
关于判断
函数
的
奇偶性
答:
判断 :⑴定义法:函数定义域是否关于原点对称,对应法则是否相同 ⑵图像法:f(x)为奇函数<=>f(x)的图像关于原点对称 点(x,y)→(-x,-y) f(x)为偶函数<=>f(x)的图像关于Y轴对称 点(x,y)→(-x,y)⑶特值法:根据
函数奇偶性
定义,在定义域内取特殊值自变量,计算后根据因变量...
函数奇偶性
如何判断?
答:
第一步,判断
函数
定义域是否关于原点对称,如(-5,5)是对称的,(-4,5)不对称,若不对称直接得出结论:非奇非偶 第二步,判断,若f(-x)=-f(x)则为奇函数 若f(-x)=f(x)则为偶函数 例:若f(x)=x^2 则f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)则函数f(x)是偶函数 ...
复合
函数
的
奇偶性
怎么判断
答:
y=f(g(x))如果y=f(x)是偶
函数
,y=g(x)是偶函数,则y=f(g(x))是偶函数。y=g(x)是奇函数,y=f(g(x))也是偶函数。如果y=f(x)是奇函数,y=g(x)是偶函数,则y=f(g(x))是偶函数。y=g(x)是奇函数,y=f(g(x))是奇函数。
反三角
函数
的
奇偶性
答:
反正弦、反正切
函数
是奇函数,反余弦、反余切函数是非奇非偶函数。y=arcsinx,定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2],奇函数,单调递增。y=arccosx,定义域[-1,1],值域[0,π],非奇非偶函数,单调递减。y=arctanx,定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),奇函数,单调递增。y=arccotx...
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