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函数的去心邻域内连续
导数极限定理 是充分必要条件吗 也就是反过来推可以吗 比如某点的
答:
你好不能的,参考y=x^2sin(1/x),反过来也就不是极限定理了 导数极限定理是说:如果f(x)在x0的某领域
内连续
,在x0
的去心邻域内
可导,且导函数在x0处的极限存在(等于a),则f(x)在x0处的导数也存在并且等于a。这个定理的重要之处在于,不事先要求f在x0处可导,而根据导
函数的
极限存在就...
x=0是lnx的间断点么
答:
不是间断点,根据间断点的要求,
函数
在间断点的某个
去心邻域内
要恒有定义。也就是说必须在间断点的左右附近都有定义。而lnx在x=0点的左边没有定义。所以x=0不是lnx的间断点。几种常见类型:可去间断点:函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=(...
你好,可以和讲解一下极限的复合运算法则吗。我实在是看不懂。谢谢了...
答:
极限代表的是一种趋向性,
函数
f(x)在x=x0处的极限与f(x)在x=x0处的函数值无关(假设f(x)在x=x0处有定义),所以函数极限定义用的是x0
的去心邻域
,因为当x=x0时,|f(x)-a|=|f(x0)-a|<ε就不一定成立了,比如f(x)=0(当x≠0时),f(x)=1(当x=0时),lim(x->0)f(x)...
“
函数
f(x)在点Xo的某一
去心邻域内
有定义”的确切含义是什么?_百度...
答:
(a-δ,a+δ)\{a}就叫a的去心邻域。∞的情况也是类似的:+∞的δ邻域是指集合(δ,+∞)-∞的δ邻域是指集合(-∞,-δ)∞的δ邻域是指集合(-∞,-δ)∪(δ,+∞)如果说f(x)在x0
的去心邻域内
有定义,按去心邻域的定义是指,f(x)在(a-δ,a)∪(a,a+δ)有定义 即...
为什么f(x)在x0的某一
去心邻域内
有界?
答:
“为什么f(x)在x0的某一
去心邻域内
有界是limf(x)存在的必要条件,而不是充要条件”考虑f(x)在某点处左右极限不相等的情况!必要性:由极限定义:∵lim(x→x0)f(x)=∞ ∴对于任意的M>0,存在δ>0,st.0<|x-x0|<δ,有:|f(x)|>M ∴f(x)在去心领域U(x0,δ)内无界 即:f(x...
保号性问题
答:
就这题而言:因lim(x→0) f ′′ (x) / |x| =1 ,由局部保号性有,存在一去心邻域U° (0,δ) ,使得对在这个
去心邻域内
有 f ′′ (x) / |x| > 1 / 2 所以有f ′′ (x)> |x| / 2 >0 ,而由
连续
性有f ′′ (0)=0 去是,在邻域U°(0,δ) 内有f...
为什么f(x)在x0的某一
去心邻域内
有界
答:
“为什么f(x)在x0的某一
去心邻域内
有界是limf(x)存在的必要条件,而不是充要条件”考虑f(x)在某点处左右极限不相等的情况!必要性:由极限定义:∵lim(x→x0)f(x)=∞ ∴对于任意的M>0,存在δ>0,st.0<|x-x0|<δ,有:|f(x)|>M ∴f(x)在去心领域U(x0,δ)内无界 即:f(x...
极限和
去心邻域
的关系
答:
极限只是一个趋势吧 因为X→Xo和X→∞本身就是两个过程 X→Xo表示X向Xo无限接近的过程,但不相等.“设
函数
f(x)在点Xo的某一
去心邻域内
有定义”中的“去心邻域”1、体现了X→Xo,但不相等;2、使极限的定义更为广泛,即使f(x)在Xo处没有意义也可以求极限.“有定义”很好理解吧,没有定义就谈...
夹逼准则为什么要求是
去心邻域
答:
X→Xo表示X向Xo无限接近的过程,但不相等。“设
函数
f(x)在点Xo的某一
去心邻域内
有定义”中的“去心邻域”,体现了X→Xo,但不相等;
一个
函数的
极限和它的导数的极限什么关系
答:
需要三个条件:设
函数
f(x)和F(x)满足下列条件:(1)x→a时,lim f(x)=0,lim F(x)=0;(2)在点a的某
去心邻域内
f(x)与F(x)都可导,且F(x)的导数不等于0;(3)x→a时,lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大 则 x→a时,lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))函数极限...
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