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函数连续是可导的充要条件
函数连续
一定
可导
吗?
答:
连续的函数不一定可导;可导的
函数是连续的函数
;越是高阶
可导函数
曲线越是光滑;存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点
可导的充要条件
,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。
连续是函数
的取值,
可导是函数
的变化率,当然可导是更高一个层次。导数也叫导函数...
函数可导的充要条件
是什么?
答:
函数一阶可导可能只作为在某一个点上存在,一阶导
函数连续
则
需要
很多点上可导, 定义域各个点可能作为单个间隔点,比如x=0 ,x=1,但在(0,1)一阶导函数不连续。如果脱离自变量谈“
函数可导
”没有意义, 例如分段函数: f(x)=0 当x<0,当x>=0 在x=0处,f(x)的一阶
导数
等于0,二阶...
一元
函数
在一点
连续
、
可导
、可微三者的关系
为
?
答:
可导必连续,连续不一定可导,即
可导是
连续的充分
条件
,
连续是可导的
必要条件 一元
函数
中可导与可微等价,多元函数中可微必可导,可导不一定可微,即可微
是可导的充
分条件,可导是可微的必要条件
高数
函数可导
充分必要
条件
答:
以下3者成立:①左右导数存在且相等
是可导的充
分必要
条件
。②可导必定
连续
。③连续不一定可导。所以,左右导数存在且相等就能保证该点是连续的。仅有左右导数存在且该点连续不能保证可导:例如y=|x|在x=0点。
函数可导的
定义以及
充要条件
是什么?
答:
2、
函数
f (z)=u(x,y)+iv(x,y):解析
的充要条件为
U,V 在区域D上可微(即为存在且
连续
),并且满足C.-R.方程。可通过解析的充要条件进行判断解析性区域。概念分析 设函数f(x)的定义域为D,区间I包含于D。如果对于区间I上任意两点x1及x2,当x1<x2时,恒有f(x1)<f(x2),则称函数f...
连续是可导的什么条件
?
答:
后者是说在这一点
函数
光滑,也就是存在切线,也就是从左右逼近的切线在这一点重合.由此可见可导一定
连续
,而连续不一定可导.连续与可导的条件书上写得很清楚.问题三:连续与可导的关系 函数在某点
可导的充要条件
是左右导数相等且在该点连续。定然,如果函数在区间内存在“折点”,(如f(x)=|x|的x...
可导的充要条件
是:左极限=右极限(左右极限都存在)
连续
的充要条件是...
答:
可导的充要条件
是:
函数连续
,也就是左极限=右极限,上面式子是对的。连续不一定可导 例如:y=|x|在x=0处连续,但并不可导。
高等数学中关于
函数连续
与
可导的充要条件
是什么?
答:
连续:某区间上,任意点处的极限存在且等于该点处的的
函数
值。
可导
:在
连续的
基础上,该点的左右
导数
也要相等。
请问
函数连续是
不
是可导的充
分不必要
条件
答:
函数
可导的充
分必要
条件
:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
函数可导
与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理说明:函数可导则
函数连续
;函数连续不一定可导;不
连续的
函数一定不可导。在微积分学中,一个实变量函数
是可导
函数,若其在定义域中每一点导数存...
极限
连续
可导
之间
有什么
关系?
答:
各个方向的方向导数存在。关于
函数的可导导数
和连续的关系:1、连续的函数不一定可导。2、可导的
函数是连续的函数
。3、越是高阶
可导函数
曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点
可导的充要条件
,不是左极限=右。
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