连续是可导的什么条件?

Question

如题所述

Answer 1

问题一：可导是连续的什么条件 充分非必要条件
我说点白话吧，假设A是条件，B是结论
满足A就一定得到B，A就是B的充分条件
满足A不一定得到B但是不满足A就一定的不到B，就说明A是B的必要条件，说得再通俗一点就是光有A还不够充分得到结论B，但是A是必要的，没它不行，没有它就一定的不到结论B。顺便说一句，对于一个命题来说原命题和你否命题真假性是相同的，也就是说如果A是B的必要条件，原命题是不满足A即的不到B，他的逆否命题也是成立的，就是说满足了B就能得到A，这个也是判断必要条件的方法也就是说B满足不了A的话A就不是B的必要条件
充分非必要和必要非充分以及充要条件我就不用说了吧？这你再理解不了就说不过去啦

问题二：连续是可导的什么条件 f（x）=√x^2且[f(x)-f(x0)]={[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}(x-x0)=0等号两边加极限号连续和可导都是函数在某一点及附近一个很小的临域内的性质,前者是说函数在这一点的变化不是太大,也就是自变量从左右趋近于这一点时函数值趋近于这一点的函数值;后者是说在这一点函数光滑,也就是存在切线,也就是从左右逼近的切线在这一点重合.由此可见可导一定连续,而连续不一定可导.连续与可导的条件书上写得很清楚.

问题三：连续与可导的关系 函数在某点可导的充要条件是左右导数相等且在该点连续。
定然，如果函数在区间内存在“折点”，（如f(x)=|x|的x=0点)则函数在该点不可导。
同样的道理，“函数在闭区间可导”是不可能的。因为区间的左端点没有左导数，右端点没有右导数，所以函数最多只能在开区间可导。

问题四：连续函数可导的条件是什么？ 连续函数在一点可导的条件是：该点左右导数存在且相等。
函数在一点可导定义：设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。
要使 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在，必有 [f(x0+a)-f(x0)]/a左右极限存在且相等，即左右导数相等。
例题如下图

问题五：可导的条件是什么？ 可导　　设y=f(x)是一个单变量函数,如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导.
如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数.
函数可导定义：（1）设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在,则称f(x)在x0处可导.
（2）若对于区间(a,b)上任意一点(m,f(m))均可导,则称f(x)在(a,b)上可导.
函数可导的条件：
如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义,那么该函数是不是在定义域上处处可导呢?答案是否定的.函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等.这实际上是按照极限存在的一个充要条件（极限存在,它的左右极限存在且相等）推导而来.

问题六：高数可导，连续的问题 函数在某一点是否是可导的条件是：在该点的左、右导数相等；
函数在某一点是否连续的条件是：在该点左、右极限相等且等于该点的函数值。

问题七：可导和连续的关系 关于函数的可导导数和连续的关系：
1、连续的函数不一定可导。
2、可导的函数是连续的函数。
3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。
4、存在处处连续但处处不可导的函数。
左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限（左右极限都存在）。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。

问题八：可导是连续的什么条件 充分非必要条件
我说点白话吧，假设A是条件，B是结论
满足A就一定得到B，A就是B的充分条件
满足A不一定得到B但是不满足A就一定的不到B，就说明A是B的必要条件，说得再通俗一点就是光有A还不够充分得到结论B，但是A是必要的，没它不行，没有它就一定的不到结论B。顺便说一句，对于一个命题来说原命题和你否命题真假性是相同的，也就是说如果A是B的必要条件，原命题是不满足A即的不到B，他的逆否命题也是成立的，就是说满足了B就能得到A，这个也是判断必要条件的方法也就是说B满足不了A的话A就不是B的必要条件
充分非必要和必要非充分以及充要条件我就不用说了吧？这你再理解不了就说不过去啦

问题九：连续是可导的什么条件 f（x）=√x^2且[f(x)-f(x0)]={[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}(x-x0)=0等号两边加极限号连续和可导都是函数在某一点及附近一个很小的临域内的性质,前者是说函数在这一点的变化不是太大,也就是自变量从左右趋近于这一点时函数值趋近于这一点的函数值;后者是说在这一点函数光滑,也就是存在切线,也就是从左右逼近的切线在这一点重合.由此可见可导一定连续,而连续不一定可导.连续与可导的条件书上写得很清楚.

问题十：连续与可导的关系 函数在某点可导的充要条件是左右导数相等且在该点连续。
定然，如果函数在区间内存在“折点”，（如f(x)=|x|的x=0点)则函数在该点不可导。
同样的道理，“函数在闭区间可导”是不可能的。因为区间的左端点没有左导数，右端点没有右导数，所以函数最多只能在开区间可导。