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函数连续的必要条件
函数连续
,一定存在极限吗?
答:
1、函数f(x)在点x0处有定义;2、函数f(x)在点x0处有极限;3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个
条件
缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件,因此说函数有极限是
函数连续的必要
不充分条件。至于函数在区间上的连续,开区间两个端点处是否连续并不要求;闭区间的在...
如何证明
函数连续
,但不一定有极限呢?
答:
且这个极限还要等于该点的函数值。总结:函数连续,就一定存在极限,但是极限存在不一定连续。函数极限和连续的关系:有极限不一定连续,但是连续一定有极限。一个函数连续必须有两个
条件
:一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限。因此说函数有极限是
函数连续的必要
不充分条件 ...
如何判断
函数
在某点是否可导和
连续
答:
2、如果差商[f(x0+d)-f(x0)]/d,当d不论从哪边趋于0时,都有唯一的极限f'(x0),那么就说
函数
f(x)在x=x0是可微的。形象地说就是光滑。3、连续是可导
的必要
不充分
条件
:要判断函数在一点是否连续,要用极限的方法,就是这点左极限和右极限是否相等,相等就是
连续的
。要判断是否可导,是...
函数连续
、可导、可微、可积
的条件
各自成立的条件以及他们之间的关系...
答:
函数
可积只有充分条件为:①函数在区间上连续②在区间上不连续,但只存在有限个第一类间断点(跳跃间断点,可去间断点)上述条件实际上为黎曼可积条件,可以放宽,所以只是充分条件 可导必连续,连续不一定可导,即可导是
连续的
充分条件,连续是可导
的必要条件
一元函数中可导与可微等价,多元函数中可微必可导,...
连续函数
一定有极限吗?
答:
一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个
条件
:1、函数f(x)在点x0处有定义。2、函数f(x)在点x0处有极限。3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件,因此说函数有极限是
函数连续的必要
不充分条件。至于函数在区间上的连续,...
函数
极限的存在性与
连续性
有没有关系?
答:
1、函数f(x)在点x0处有定义;2、函数f(x)在点x0处有极限;3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个
条件
缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件,因此说函数有极限是
函数连续的必要
不充分条件。至于函数在区间上的连续,开区间两个端点处是否连续并不要求;闭区间的在...
函数连续
可导的判断依据是什么?
答:
2、如果差商[f(x0+d)-f(x0)]/d,当d不论从哪边趋于0时,都有唯一的极限f'(x0),那么就说
函数
f(x)在x=x0是可微的。形象地说就是光滑。3、连续是可导
的必要
不充分
条件
:要判断函数在一点是否连续,要用极限的方法,就是这点左极限和右极限是否相等,相等就是
连续的
。要判断是否可导,是...
函数
在x= a点
连续的
充分
必要条件
是什么?
答:
好的LZ 区间上的
连续
主要麻烦就是分段问题,如果单纯的连续只需要求导,发现是一次或者二次等简单
函数
就已经完事了.对于复杂函数,虚拟函数,多重分段函数,假设x=a 是它的一个分段点 譬如 f(x)=g(x) (b,a] f(x)=k(x) (a,c) 这个分段函数 现在我们要证明他在x=a处连续 显然g(a)可以求...
为什么
函数连续
要开区间连续而可导要闭区间连续?
答:
因为函数在闭区间上
连续
要求左端点右连续、右端点左连续;而函数可导则要求函数在一点的左右导数均存在且相等,若为闭区间,则只能验证左端点是否有右导数,右端点是否有左导数,故函数在闭区间的端点处不可导。中值定理就是函数某点或者
函数的
某条斜率代替原函数的定理,所以需要闭区间连续开区间可导。
函数
有定义一定
连续
吗?
答:
f(x)有定义是f(x)在区间上
连续的必要
而不充分
条件
.有定义不一定连续.还需加上极限存在才能推出连续。如果
函数
f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的导函数,简称导数,记为f'(x) 如果f(x)在(a,b)内可导,且在区间端点a处的右导数和端点b处的左...
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