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函数连续的必要条件
函数
在
连续
点处必有极限.A.错误 B.正确
答:
函数在连续点处必有极限,选择A、错误。有极限不一定连续,但是连续一定有极限。一个函数连续必须有两个
条件
:1、在此处有定义。2、在此区间内要有极限。因此说函数有极限是
函数连续的必要
不充分条件。先要用单调有界定理证明收敛,然后再求极限值。应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数,并且要...
极限一定
连续
吗?
答:
1、函数f(x)在点x0处有定义;2、函数f(x)在点x0处有极限;3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个
条件
缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件,因此说函数有极限是
函数连续的必要
不充分条件。至于函数在区间上的连续,开区间两个端点处是否连续并不要求;闭区间的在...
导
函数连续的必要条件
是什么?
答:
显然,罗尔定理是拉格朗日中值定理当f(a)=f(b)时的特殊情形,拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广。这样会使成立
条件
范围进一步缩小,因为原定理并没有强制要求两端点导数存在,也就是说原函数没必要在两端点各多存在一个左导数与右导数。解析:该定理给出了导
函数连续的
一个充分条件。
必要性
不成立,即...
函数左极限和右极限存在且相等是
函数连续的
什么
条件
答:
必要条件。这个条件和极限存在是等价的。但极限存在只是
函数连续的必要条件
。
...
连续
、可积分、可导分别
有什么
充分
必要条件
,
答:
极限存在:左右极限分别存在且相等
连续
:
函数
在x处既左连续且右连续,即函数在该点极限存在且值与该点函数值相等 可积分一般不考充要
条件
,其充分条件之一为:函数在闭区间有界,且最多只有有限个间断点 可导:函数在该点的左右倒数存在且相等 (我先回答的 >_
线性泛函的
连续
充要
条件
有哪些?
答:
线性泛函的
连续性
是泛函分析中的一个重要概念,它描述了泛函(即定义在线性空间上的实值或复值
函数
)在某种意义下的稳定性。一个线性泛函是
连续的
,如果对于定义域中的任意收敛序列,其对应的泛函值序列也收敛。以下是线性泛函连续的充要条件:有界
性条件
:线性泛函连续的一个
必要条件
是它是有界的。这...
连续函数
一致
连续的
充要
条件
是什么?
答:
条件3:函数f在区间I上满足李普希茨条件(Lipschitz condition)。即存在一个常数L,使得对任意x和y属于I,都有|f(x+h)-f(y)|≤L|h|。这个条件与第二个条件类似,也是保证函数值的差的绝对值不会无限大。综上所述,
连续函数
成为一致
连续的必要条件
包括:在区间I上有界;在区间I上具有有限的导数...
函数连续
可导
的必要条件
是什么?
答:
2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数。这与函数在某点处极限存在是类似的。函数可导的充要
条件
:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与
连续的
关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理说明:函数可导则
函数连续
;函数连续不一定可导;不...
函数连续
问题
答:
A项:当X≥0时,f(X)=X+1≥1>0,当X<0时,f(X)=X-1<-1<0,∴A项没有零点。B项:f(-1)=3>0,f(1)=-1<0,f(X)
连续
,必有一个零点。C项:X=±π/2时,f(X)=0,在(-1,1)上没有零点。D项:X≠0时,f(X)在(-1,1)是不为0,X=0时,f(X)=1≠0,∴没有...
怎样证明
函数的连续性
视频时间 03:18
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