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判断是否可微的条件
怎样性质的二元函数
是
可偏导而不
可微的
?
答:
偏导数存在
是可微
分的必要不充分
条件
,偏导数连续是可微分的充分不必要条件,可偏导而不
可微的
函数大抵是邻域内偏导数存在但在讨论点处偏导数不连续这样的情形。【上面说法不可一概视之,因为有可能可微分,但偏导数不连续】要说到
判断
偏导数存在
是否可微
分,那得紧抓可微的定义:△z-dz=o(ρ)
导函数
的条件
)1.请问什么叫做
可微
答:
对于一元函数
可微
分与可导是一回事 即如果f(x)在x0处
导数
为f'(x0)那么其微分就是f'(x0)dx 而对于多元函数 可导与
可微是
不同的
可微是
可导的充要
条件
,这是怎么证明的?
答:
必要性:设f(x)在点x0处
可微
,由定义:△y=f(x0+△x)-f(x0)=A△x+o(△x)于是 (f(x0+△x)-f(x0))/△x=A+o(△x)/△x 令△x→0,得f'(x0)=A,所以f(x)在x0处可导 充分性:设f(x0)在x0处可导,有:f'(x0)=lim(△x→0)(△y/△x)由极限的性质:(△y/△x)...
在二元函数中可导
是可微的
充分
条件
对吗
答:
可微则可导,可导且连续才可微,所以可导
是可微的
必要
条件
。
函数在x处可导
是
在x处
可微的什么条件
答:
可函数在x处可导是在x处可微的充要
条件
。导
是可微的
充要条件。
可导的充要
条件是什么
?
答:
可导和
可微的
关系可导一定可微,可微也一定可导,可微与可导互为充要
条件
。可微设在的某个领域内有定义,当给定的一个增量,相应的也有增量,若可以表示成,那么称在处可微。可导极限存在则可导,极限不存在则不可导。导数定义的其他表示形式也是一样,本质上都
是
极限要存在。定义:设函数在即的邻域内有...
方向
导数
都存在
是不是可微的
充要
条件
答:
不是,方向导数存在
是可微的
必要
条件
,不是充分条件,方向导数存在不能推出偏导数存在,也就更加不能推出可微.可微能推出方向导数存在.若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
数学,
可微是
可导的充要
条件
,这是怎么证明的?
答:
必要性:设f(x)在点x0处
可微
,由定义:△y=f(x0+△x)-f(x0)=A△x+o(△x)于是 (f(x0+△x)-f(x0))/△x=A+o(△x)/△x 令△x→0,得f'(x0)=A,所以f(x)在x0处可导 充分性:设f(x0)在x0处可导,有:f'(x0)=lim(△x→0)(△y/△x)由极限的性质:(△y/△...
关于多元函数
可微的
充分
条件
答:
在这里写不清楚,基本思路应该
是
:假设f关于x可导,关于y
导数
连续。那么在(x0,y0)首先可以写df1=df/fx|(x0,y0)*dx,然后df2=df/dy|(x0+dx,y0)*dy df1显然存在。由于df/dy连续,当dx足够小的时候df2也存在,所以就有 df=df1*dx+df2*dy ...
偏
导数
存在,
是
函数f(x,y)在该点
可微的什么条件
答:
当然
是
必要不充分
条件
即函数
可微的
话 函数偏导数一定存在 但是偏导数存在时 函数在该点不一定可微
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