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只知道特征向量求特征值
知道特征值
和
特征向量
怎么求矩阵
答:
注意对于实对称矩阵不同特征值的
特征向量
一定正交 得到矩阵P,再求出其逆矩阵P^(-1)可以解得原矩阵A=PλP^(-1)设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A
的特征值
,x是A属于特征值λ的特征向量。一个矩阵A的特征值可以通过求解方程pA(λ) = 0来得到。 若A...
求矩阵A=(2 -1 1 0 3 -1 2 1 3)
的特征值
与
特征向量
答:
具体回答如图:设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A
特征值
,非零向量x称为A的对应于特征值λ
的特征向量
。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|=0。
已知矩阵A
的特征值
为k,求A的平方的特征值。
答:
题:已知矩阵A
的特征值
为k,求A的平方的特征值。解:由以下命题3知,上题答案为k^2.以下摘自我的某个答题,未加改动。命题3:(证明见后)若方阵A有特征值k, 对应于
特征向量
ξ,当f(A)为A的幂级数(允许负幂和形式幂级数)时,f(A)的有对应于ξ的特征值f(k).注释:以下命题1,2是为证明...
已知矩阵的
的特征值
和
特征向量
,反过来求矩阵本身。
答:
矩阵A可相似对角化,就是和你说的一样,其中a1,a2...一定是A的n个线性无关特征向量,对应的^一定是A的n个
特征值
.由此已知了全部特征值,就可知^,已知了对应
的特征向量
就可找到对应的P,则P-1AP=^ ,由此A=P^P-1.而“^”等于零的含义是对角矩阵对角线上全为0,就是n阶0矩阵.一定要注意^是一...
求矩阵A=211 121 112
的特征值
与
特征向量
,我求的特征向量怎么不对呢_百...
答:
特征向量
只要满足条件即可 不一定只有一种写法
的
设
特征值
为λ,则|A-λE|= 2-λ 1 1 1 2-λ 1 1 1 2-λ r1+r2,r1+r3,r3-r2 = 4-λ 4-λ 4-λ 1 2-λ 1 0 λ-1 1-λ r1提取4-λ,r3提取λ-1 = 1 1 1 1 2-λ 1 0 1 -1 *(4-λ)(λ-1) r2-r1,r2提取...
求矩阵A
的特征值
和
特征向量
答:
首先把这个
向量
组化为行最简形即阶梯矩阵,找到每列非零元素即可,例如:a1 a2 a3 a4 1 0 1 00 1 1 00 0 0 10 0 0 0 极大线性无关组即为:a1,a2,a4;a2,a3,a4;a1,a3,a4 a1,a2,a3不是极大无关组 ...
已知实对称矩阵
的特征值
(如有三个),
知道
其中两个的
特征向量
,怎么求另...
答:
x2,...)^T, 它与已知特征向量正交, 求出基础解系即可。一般情况下, 解出的基础解系所含
向量的
个数必须是另一个特征值的重数k,因为实对称矩阵k重特征值必有k个线性无关的特征向量,而与已知向量正交的线性无关的向量又恰好有k个,这样才
知道
基础解系中向量都是另一个
特征值的特征向量
。
已知实对称矩阵
的特征值
(如有两个),
知道
其中一个特征值的
特征向量
,怎么...
答:
x2,...)^T, 它与已知特征向量正交, 求出基础解系即可。一般情况下, 解出的基础解系所含
向量的
个数必须是另一个特征值的重数k,因为实对称矩阵k重特征值必有k个线性无关的特征向量,而与已知向量正交的线性无关的向量又恰好有k个,这样才
知道
基础解系中向量都是另一个
特征值的特征向量
。
如何根据
特征向量
和
特征值
求矩阵
答:
注意对于实对称矩阵不同特征值的
特征向量
一定正交 得到矩阵P,再求出其逆矩阵P^(-1)可以解得原矩阵A=PλP^(-1)设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A
的特征值
,x是A属于特征值λ的特征向量。一个矩阵A的特征值可以通过求解方程pA(λ) = 0来得到。 若A...
一个
特征值
只对应一个
特征向量
么?
答:
又一个重根,那么有可能有两个线性无关的
特征向量
,也有可能没有两个线性无关的特征向量(只有一个).不可能多于两个.如果有两个,则可对角化,如果只有一个,不能对角化 矩阵可对角化的条件:有n个线性无关的特征向量 这里不同
的特征值
,对应线性无关的特征向量.重点分析重根情况,n重根如果有n个线性...
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