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大一隐函数求导例题
大一
数学
隐函数求导
答:
x+y+sinz=0,x²+ 2y+e^z=0 都对x
求导
得到 1+y'+cosz *z'=0,2x+2y' +e^z *z'=0 于是e^z+y'+cosz *z'=0,2x+2y' +e^z *z'=0 那么 e^z *式1 - cosz *式2,得到e^2z+e^z *y' -2x *cosz+2y' *cosz =0 即解得dy/dx=y'=(-e^2z+2x *...
隐函数
如何
求导
答:
隐函数的导数
设方程P(x, y)=0确定y是x的函数, 并且可导. 现在可以利用复合函数求导公式可求出隐函数y对x的导数.例1 方程 x2+y2-r 2=0确定了一个以x为自变量, 以y为因变量的数, 为了求y对x的导数, 将上式两边逐项对x求导, 并将y2看作x的复合函数, 则有 (x2)+ (y2)- (r ...
高数问题
隐函数求导
答:
由x²+y=t² ① x-y=t+2 ② ①+②:x²+x=t²+t+2 ③ 对t
求导
:2xx'+x'=2t+1,得:x'=(2t+1)/(2x+1)①-②:2y=t²-t-2, ④ 对t求导:2y'=2t-1,得:y'=(2t-1)/2 当t=0时,代入③,得x²+x=2,解得:x=1或-2...
隐函数求导
答:
dy/dx就是指y对x
的导数
,即y'y*sinx, 如果对x
求导
,这里需将y看成x的复合
函数
,也需要对y求导:则(ysinx)'=y'sinx+y(sinx)'=y'sinx+ycosx xy+lny=1 两边对x求导: (xy)'+(lny)'=0 x'y+xy'+ 1/y* y'=0 y+xy'+y'/y=0 y'=-y/(x+1/y)y'=-y^2/(xy+1)...
大一隐函数求导
方法
答:
隐函数导数
的求解一般可以采用以下方法:方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导;方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数);方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值;方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的...
第十题
隐函数
怎么写?
答:
对于
隐函数求导
的方法是:其求导方法与显函数求导方法是一样的,不同的地方是遇y变量求导后需要附加y'。1、对于e^(x+y)的求导,{e^(x+y)}'=e^(x+y)·(x+y)'=e^(x+y)·(1+y')=e^(x+y)+e^(x+y)y')2、对于xy²的求导,{xy²}'=y²+2xyy'求解过程...
隐函数
如何
求导
答:
' = 0, d²F/dy² = d(dF/dy)/dy = (2y - 2x)'' = 0 因此,原方程的二阶
导数
为:d²F/dx² = 0, d²F/dy² = 0 通过上述步骤,我们可以得到
隐函数
的二阶导数。需要注意的是,在实际解题中,我们需要根据具体的
题目
要求来选择适当的计算方法。
一个
隐函数求导
的
例题
e^y+xy-e=0
答:
e^y+xy-e=0 e^y对x
求导
:e^y*y'xy对x求导:y+x*y'e对x求导:0 结果相加:e^y*y'+y+x*y'=0 y^2-2xy+9=0 2y*y'-2y-2xy'=0 y'=y/(y-x)
大一隐函数求导
答:
如下图,供参考。
大一
高数
隐函数求导
答:
u=x+z v=y+z ∂F/∂u·(1+∂z/∂x)+∂F/∂v·∂z/∂x=0→∂z/∂x=-(∂F/∂u)/[(∂F/∂u)+(∂F/∂u)]∂F/∂u·∂z/∂y+∂F/∂...
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