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如何求二次型的正负惯性指数
设实
二次型的
矩阵A有特征值-3,-1,3,则其正
惯性指数
为( )
答:
正
惯性指数
就是标准型中主对角线上正数元素的个数 实际上也就是正特征值的个数 这里的三个特征值-3,-1,3 正数只有一个 于是正惯性指数为1
二次型的
正
惯性指数
问题f(X1,X2,X3)=-2X1^2+3X2^2+X3^2的正惯性指数是...
答:
二次型的
正
惯性指数
,是二次型的标准型中的平方项前面的系数为正的个数,如题,正惯性指数为2。
矩阵合同的条件
答:
在线性代数,特别是
二次型
理论中,常常用到矩阵间的合同关系。两个矩阵A和B是合同的,当且仅当存在一个可逆矩阵C,使得CTAC=B,则称矩阵A合同于矩阵B。记作 AB。
正负惯性指数
的求法:把二次型转化成一个矩阵后,解出矩阵的特征值,具体方法见矩阵求特征值和特征向量。观察特征值:正数的个数,...
有大佬会这题吗,经济数学基础二线性代数第五版的课后题
答:
这题用特征值讨论应该简单 二次型或者实对称矩阵
的正负惯性指数
就是
二次型的
矩阵的正负特征值的个数,当然k重根算k个 然后来
计算
特征值 |xE–A|=(x–a–2)(x–a+1)^2 特征值是a+2,a–1,a–1 正惯性指数是1,负惯性指数是2,所以 有一个正特征值,2个负特征值,所以 a+2>0,a-1...
线性代数这个题我哪里化错了?为什么判断不出来形状?
答:
你确实是化错了,大兄弟,且听我慢慢道来。判断形状的本质方法是求这个
二次型的正负惯性指数
,那么求这个正负惯性指数的方法主要有两种,一个就是你的方法(配方法),还有一个就是把这个二次型转化为实对称矩阵,求这个实对称矩阵的秩。先说你的配方法,你化错的原因是你没有把握住配方法的精髓,...
...实
二次型
f(x1,x2,x3)=x1x2+ax1x3+bx2x3 的秩和 正、负
惯性指数
...
答:
A= 0 1 a/
2
1 0 b/2 a/2 b/2 0 r3-(a/2)r2, c3-(a/2)c2 --注:此为合同变换 0 1 0 1 0 b/2 0 b/2 -ab/2 r3-(b/2)r1, c3-(b/2)c1 0 1 0 1 0 0 0 0 -ab/2 若 ab=0, 则秩为2,
正负惯性指数
都是1 若 ab<...
二次型
f(x1,x2,x3)=x,^2+x2^2+x3^2+2x1x2的正
惯性指数
为
答:
答案是2。1 1 0 1 1 0 0 0 1 这个只是
二次型
矩阵,标准
型的
矩阵一定是对角阵。但关键就是求这个方阵的特征值,他的特征值为1,2,0.很明显它有两个正特征值,所以正
惯性指数
为2 其实本题用配方法化标准型更简单。f(x1,x2,x3)=(x1+x2)+x3^2 很明显这两个系数都是1,...
配方法的系数能确定
正负惯性指数
吗
答:
能。判断
二次型正负惯性指数
最常用的方法就是配方法,所以是能确定的。配方法是指将一个式子(包括有理式和超越式)或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。
线性代数选择一题,有关实
二次型的
秩与负
惯性指数
,求过程,最后定采纳...
答:
f = (x1-2x
2
)^2 - 6(x2)^2 + 3(x3)^2,秩为 3, 负
惯性指数
为 1, 选 A
二次型的
标准型唯一吗?
答:
若二次型只有平方项,则称二次型为标准型。如果标准型中,系数只有1,-1和0,那么称为二次型的规范型,因为标准型中,1,-1,0的个数是由正负惯性指数决定的,而合同的矩阵正负惯性指数相同,因此相互合同的矩阵乘以相同的向量组得到的二次型的规范型一定相同。此外,求一个
二次型的正负惯性指数
...
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