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如何求二次型的正负惯性指数
什么是
二次型
中
的惯性指数
?
答:
将对称矩阵通过合同变换化为对角型,对角线上的正数的个数就是正
惯性指数
,
负数
的个数就是负惯性指数。求出矩阵的特征值,正特征值的个数就是正惯性指数,负特征值的个数就是负惯性指数。转换为
二次型
,化为标准型考察。根据惯性定理,每个对称矩阵都合同于一个对角线上元素只由0和1、-1构成的对角...
什么叫负
惯性指数
,正惯性指数什么?
答:
正负惯性指数
即
二次型的
标准形中系数为正负的个数;f = X^TAX, A为对角矩阵时, 即主对角线上元素正负的个数;实对称矩阵合同的充要条件是正负惯性指数相同。正惯性指数,等于正特征值的个数 负惯性指数,等于负特征值的个数 正负惯性指数之和,等于非零特征值的个数,也即秩。f=x1^2-x2x3 ...
什么是
正负惯性指数
?
答:
正负惯性指数
即
二次型的
标准形中系数为正负的个数;f = X^TAX, A为对角矩阵时, 即主对角线上元素正负的个数;实对称矩阵合同的充要条件是正负惯性指数相同。正惯性指数,等于正特征值的个数 负惯性指数,等于负特征值的个数 正负惯性指数之和,等于非零特征值的个数,也即秩。f=x1^2-x2x3 ...
什么是
二次型
中
惯性指数
?
答:
具体的
计算
方法如下:首先,需要确定比较的两种物质的惯性系数。然后,将两种物质的惯性系数相除,即可得到
二次型
中惯性指数。例如,若要求氧气
的惯性指数
,可以将氧气的惯性系数除以空气的惯性系数,得到的结果就是氧气的惯性指数。二次型中惯性指数的计算公式为:惯性指数 = 物质1的惯性系数 / 物质2的...
什么是
正负惯性指数
?
答:
正负惯性指数
即
二次型的
标准形中系数为正负的个数;f = X^TAX, A为对角矩阵时, 即主对角线上元素正负的个数;实对称矩阵合同的充要条件是正负惯性指数相同。正惯性指数,等于正特征值的个数 负惯性指数,等于负特征值的个数 正负惯性指数之和,等于非零特征值的个数,也即秩。f=x1^2-x2x3 ...
什么是
二次型
中
惯性指数
?
答:
具体的
计算
方法如下:首先,需要确定比较的两种物质的惯性系数。然后,将两种物质的惯性系数相除,即可得到
二次型
中惯性指数。例如,若要求氧气
的惯性指数
,可以将氧气的惯性系数除以空气的惯性系数,得到的结果就是氧气的惯性指数。二次型中惯性指数的计算公式为:惯性指数 = 物质1的惯性系数 / 物质2的...
正
惯性指数怎样求
答:
方法1:可配方为(3*x1)^2+(2*x2+1/4x3)^2+63/4*(x3)^2 故正
惯性指数
为3,负惯性指数为0,选D 方法2:写出
二次型
矩阵如下:3 0 0 0 4 1 0 1 4 因为各阶顺序主子式均大于0,故为正定二次型。正惯性指数为3 方法3,我觉得最好理解!对二次型矩阵求特征值:令下面行列式为0 3...
什么是
二次型
中
惯性指数
?
答:
具体的
计算
方法如下:首先,需要确定比较的两种物质的惯性系数。然后,将两种物质的惯性系数相除,即可得到
二次型
中惯性指数。例如,若要求氧气
的惯性指数
,可以将氧气的惯性系数除以空气的惯性系数,得到的结果就是氧气的惯性指数。二次型中惯性指数的计算公式为:惯性指数 = 物质1的惯性系数 / 物质2的...
正
惯性指数怎么求
例题
答:
该指数可以通过特征值的符号来
求解
。正
惯性指数
的求法可以通过以下步骤进行:以
二次型
为例,假设二次型为f=6x1x2,可以通过以下步骤来求正惯性指数:对二次型进行标准型变换,将其化为标准型。通过一系列的线性变换,将二次型化为标准型,即f=6x1x2=6y1^2-6y2^2。在标准型中,正惯性指数即...
负
惯性指数怎么求
?
答:
负惯性指数
怎么求
:
正负惯性指数
的求法:化成对角线形式,大于0的个数为正,小于0的负。正惯性指数,属于数学学科,简称正惯数,是线性代数里矩阵的正的特征值个数,也即是规范型里的系数“1”的个数。实
二次型的
标准形中,系数为正的平方项的个数为二次型的正惯性指数。所谓负惯性指数,简称负...
棣栭〉
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