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如何证明函数在一个区间内可导
请问
如何证明函数在
某点是否
可导
?
答:
0]处可导。如果
一个函数在
x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导
定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于
区间
(a,b)上任意一点(m,f(m))均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。
请问
如何证明函数在
某点是否
可导
?
答:
是对于多元函数来说,要
证明
在某一点是可微的,需要求出函数对各个未知数的偏
导数
。由于知道,各个偏导
函数在
这个点是连续的,则证明原函数在该点是可微的。证明是连续的方法也是 求出 左右极限,然后看这个极限值是否等于原函数在该点的原函数值。判断某点
可导
性应该从某点的左导数和右导数是否存在...
如何
判断
一个函数在
某点
可导
不可导?
答:
函数在
某点可导的充分必要条件:某点的左
导数
与右导数存在且相等。判断不可导:
1
、
证明
左导数不等于右导数 2、证明左导数或者右导数不存在(无穷大或者不可取值)例如:f(x)=x的绝对值,但当x<0时,f(x)的导数等于-1,当x>0是,f(x)的导数等于1。不相等,所以在x=0处不可导。
可导函数
、不...
如何证明一个函数
处处
可导
,最好有例题展示
答:
最基本的方法是利用
可导函数
的四则运算法则和复合函数的可导性。如果是抽象函数或定义式较特殊的,就用定义
证明
任取一点处都具有可导性。f(x)=
1
+xg(x),而lim x->0 g(x)=1 证明f(x)在R上处处可导,且f'(x)=f(x)1)f(0)=f(0)^2,结合条件2得到f(0)=1。2)1=f(x-x)=f...
如何
判断
函数
的
可导
性
答:
即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。
可导
的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处存在
导数
y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。如果
一个函数在
x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
请问
如何证明函数在
某点是否
可导
?
答:
是对于多元函数来说,要
证明
在某一点是可微的,需要求出函数对各个未知数的偏
导数
。由于知道,各个偏导
函数在
这个点是连续的,则证明原函数在该点是可微的。证明是连续的方法也是 求出 左右极限,然后看这个极限值是否等于原函数在该点的原函数值。判断某点
可导
性应该从某点的左导数和右导数是否存在...
如何证明函数
f(x)在R上处处
可导
答:
也就是说在每
一个
点上
导数
的左右极限都相等的函数是
可导函数
,反之不是。Q3:
如何证明函数
的连续和可导 连续性只要证左右极限相等且这一点的函数值存在就可以了.
函数在
某一点可导的前提是在这一点连续,已知连续后,只要证明左右导数存在且相等.导数的几何意义就是函数所代表的曲线在这一点的切线的斜率,...
连续的
函数在
某
个区间内
一定
可导
吗?
答:
1. 连续性:
一个函数在
某
个区间内
是连续的,意味着在该区间内函数的值没有跳跃或间断。在数学上,这可以表示为对于任意给定的ε(epsilon),存在一个δ(delta),使得当x在该区间内的距离小于δ时,函数值f(x)与f(c)的距离小于ε,其中c是该区间内的一个点。2.
可导
性:一个函数在某一点...
一个函数在区间可导
,是否有不可导点
答:
值得注意的是,如果区间的一端是闭的(即端点属于这个区间),由于无法在端点处定义导数的概念(注意极限的定义须从两个方向趋近这个点,而对于端点,只有其中一个方向有定义),因此用左/右导数来代替导数。因此说一个
函数在一个
闭
区间内可导
即意味着在相应的开区间内每一点都可导,且在端点处有左/...
如何证明
连续
函数
的
可导
性?
答:
1、
证明函数在
整个
区间内
连续。(初等函数在定义域内是连续的)2、先用求导法则求导,确保导函数在整个区间内有意义。3、端点和分段点用定义求导。4、分段点要证明左右
导数
均存在且相等。如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处
可导
。如果
一个
函数在x0处可导,那么它一定在x0处是...
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