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如何证明函数在区间可导
如何
判断一个
函数
的
可导
性?
答:
判断可导性的三个依据:1、所有初等
函数在
定义域的开区间内可导。2、所有函数连续不一定可导,在不连续的地方一定不可导。 在大学,再加上用单侧导数判断可导性。3、函数在某点的左、右导数存在且相等,则函数在该点可导。函数在开区间的每一点可导,则函数在开
区间可导
。
函数可导
性的
证明
方法如下:...
如何
判断一个
函数在区间
内
可导
答:
先求导,令导
函数
为零。得根。再用穿根法。画数轴从上往下穿奇穿偶不穿,若所有根两边的在数轴的同侧说明不
可导
,若有一个根不否合则可导
判断一个
函数在
一个
区间
内
可导
的依据是什么?
答:
判断某点是否为不
可导
点方法是先看函数解析式两边是否一样,若一样则用定义。若不一样则用左右
导数
求导,某点是否为可导点和这一点有没有定义无关,仔细看定义就可以理解这句话了。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某
函数在
某一点导数存在,则称其在这一点可导...
怎么证明函数
的
可导
性
答:
如果y=f(x)在(a,b)内
可导
并且在A+和B-处的
导数
都存在,则称y=f(x)在闭
区间
[a,b]上可导。充要条件:
函数在
点X处可导的充要条件是函数在点X处的左导数和右导数都存在并且相等。如果函数y=f(x)在点x处可导,则函数y=f(x)在点X处连续,反之,函数y=f(x)在点x处连续,但...
如何
判断一个
函数
是
在区间
上
可导
的?
答:
f'=-1,x<0 导
函数
为分段函数。再x>0和x<0处有道术,但是当x=0处,f'(x-0-)=-1,f'(x-0+)=1 f'(x=0)=0 f'(x-0-)/=f'(x-0+)/=f'(x=0)所以f(x)再x=0处没有
导数
,不可道 f(x)再(-无穷,0)u(0,+无穷)上可到,但是再x=0处不可刀,f(x)有导数的。
如何
判断
在区间
上
函数可导
与否?
答:
即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则
函数在
x0处才可导。
可导
的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处存在
导数
y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
怎么
样判断一个
函数
的
导数在区间
上是不是
可导
的
答:
可导
必然连续,连续不一定可导 判断连续:设点x0,若x趋于x0时,limf(x)=f(x0),则f(x)在x0连续 判断可导:需证左导=右导,由定义 lim(f(x)-f(x0))/(x-x0),其中x趋于x0+和x0- 举个例子吧,f(x)=|x| 要证在x=0是否可导 x趋于x0+时,lim (f(x)-f(0))/(x-0)=lim x/x...
如何证明
一个
函数可导
答:
证明函数可导
的方法有
导数
定义法、求导公式法。1、导数定义法:根据导数的定义,如果函数f(x)在点x处的左右导数都存在且相等,则函数f(x)在点x处可导。因此,如果我们可以证明函数f(x)在点x处的左右导数都存在且相等,那么就可以证明函数f(x)在点x处可导。例如,函数f(x)=|x|在点x=0...
如何证明
f(x)
在区间
[ a, b]上一阶
可导
答:
f(x)
在区间
[a, b]上一阶
可导
根据
证明
的问题来看,与一阶
导数
和
函数
相关联的等式,需要用拉格朗日中值定理.但我们需要构造一个函数,又等式的左边 bf(b)-af(a)b-a ,容易看出这个函数是xf(x)./>构造辅助函数:F(x)=xf(x),则:F(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,从而F(...
如何证明
一个
函数在
某点
可导
呢?
答:
1、首先
证明函数在区间
内是连续的。2、用函数求导公式对函数求导,并判断导函数在区间是否有意义。3、用定义法对端点和分段点分别求导,并且分要证明分段点的左右
导数
均存在且相等。证明一个函数在一个区间内
可导
即证明在定义域中每一点导数存在。函数在某点可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且...
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