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如何证明函数在区间可导
如何
用
导数
定义
证明函数可导
?
答:
1. Riemann可积不一定存在原函数.f(x)存在原函数, 即存在
可导函数
F(x), 使f(x) = F'(x)对定义域内的任意x成立.可以用Lagrange中值定理
证明
:若F(x)在一个
区间
上处处可导, 则导函数F'(x)在该区间内没有第一类间断点.基于如上观察, 可以构造如下例子:取f(x) = 0, 当0 ≤ x < 1/...
如何
判断
函数在
x=0处
可导
?
答:
1、设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处
可导
。2、若对于
区间
(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。
函数在
定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右
导数
存在且相等,不能
证明
这点导数存在。
怎么证明
一个
函数在
某一
区间
内连续和
可导
啊?比如就像图片里的这道题一...
答:
在区间
里一般都是连续
可导
的,主要是看分段点,像这种题,需要写成分段
函数
的形式
高等数学 连续性和
可导
性
如何证明
答:
因此,判断
函数
的连续性,一般先观察函数是否为初等函数(由基本初等函数经过有限次四则运算以及复合而成的函数),如果是,那么在它的定义
区间
上的每一点都是连续的!如果函数是个分段函数,那么先考虑每个分段上的连续性,然后考虑分段点的连续性,采用的方法依据定义来判断!(2)函数的
可导
性主要是考虑极限...
函数如何证明可导
?
答:
也就是说在每一个点上
导数
的左右极限都相等的函数是
可导函数
,反之不是。Q3:
如何证明函数
的连续和可导 连续性只要证左右极限相等且这一点的函数值存在就可以了.
函数在
某一点可导的前提是在这一点连续,已知连续后,只要证明左右导数存在且相等.导数的几何意义就是函数所代表的曲线在这一点的切线的斜率,...
给定一个开区间,
如何
判断
函数在
此开
区间可导
答:
根据定义,
函数
f(x) 在开
区间
(a,b)
可导
<==> 函数 f(x) 在开区间 (a,b) 内的每一点 x 可导。
如何
判断一个
函数
可不
可导
答:
1、设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若[f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在,则称f(x)在x0处
可导
。2、若对于
区间
(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。3、
函数在
定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右
导数
存在且相等,不能
证明
这点导数...
如何证明
一个分段
函数可导
答:
方法一:1,先看是否连续,连续则可能
可导
,不连续则一定不可导2,选
证明
在每一段的开
区间
里是可导的(一般都是初等函数,初等
函数在
定义域内很容易看出是否可导),3再用定义证明在每一段的临界处的左
导数
等于右导数.方法二:导数极限定理(方便).
证明
一个
函数在
一个开
区间可导
有什么条件
答:
证明
处处
可导
,先要证明连续.连续定义为在某点邻域,左趋近等于右趋近等于
函数
值.证明时取
区间
内任意一点,取任意小量a,令随着x->x0即x-x0->0时,绝对值f(x)-f(x0)可以小于任意小的a,证明a存在就可以,同时可以得到的是极限值与改点函数值可以小于任何小量(这是相等的定义).再加上x=x0可以...
微积分中的
可导
性
如何证明
?
答:
函数在
一点
可导
的一个充分条件是 如果f(x)在xo处连续,在xo的去心领域内可导,且在x->x0时,limf'(x)=A(存在),则:f(x)在xo处可导且f'(x0)=A。总之,
证明
一个函数在某一点处可导需要使用
导数
的定义,并计算出该点处的左导数和右导数。如果它们相等,那么函数在该点处可导。这是微积分...
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