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对合变换的特征值
求
特征值
特征向量时 能否初等行列
变换
一起用?会改变结果么?
答:
求
特征值
就是解行列式,所以行列变换都可以用,但是特征向量是通过方程组解出来的,不能进行列变换 本回答由提问者推荐 举报| 评论(2) 34 3 robin_2006 采纳率:75% 擅长: 数学 学习帮助 理工学科 其他回答 不可以,只可以行变换,一起变的结果不对,你在做题时都用行变换就对了,除非涉及到列
变换的
问题,省着...
为什么n重
特征值
最多对应n个线性无关的向量?
答:
首先早知道特征向量怎么来的,易知k重
特征值
η对应线性无关特征向量个数ξ=n-r(ηE-A),其中n是A方阵阶数,非方阵无特征值。对于方阵λE-A通过初等行列
变换
一定可化成 / λ-λ1___a___b ... s \ | ___λ-λ2___c ... g | | ___... ___| \ ___λ-...
matalb中知道一个矩阵数据,行为截距列为斜率,但是行列数并不相等,怎...
答:
所以A²-A
的特征值
为 λ²-λ,对应的特征向量为α A²-A的特征值为 0 ,2,6,...,n²-n 【评注】对于A的多项式,其特征值为对应的特征多项式。线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性
变换
、特征值和特征向量、矩阵的对角化,二次型及应用问题等内容。
二次
变换
与线性变换有何不同?
答:
此外,线性
变换
和二次变换在求解问题时也有不同的方法。对于线性变换,我们可以通过矩阵分解、
特征值
分解等方法来求解;而对于二次变换,我们可能需要使用数值计算方法、迭代算法等来逼近解。综上所述,二次变换和线性变换是两种不同类型的变换,它们在性质、应用和解法上都存在差异。线性变换保持向量空间的...
2012年考研数学二的大纲
答:
1.理解矩阵
的特征值
和特征向量的概念及性质,会求矩阵的特征值和特征向量. 2.理解矩阵相似的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件,会将矩阵化为相似对角矩阵. 3.理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示 合同
变换
与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和...
什么是正交
变换
答:
在线性代数中,正交变换是线性
变换的
一种,它从实内积空间V映射到V自身,且保证变换前后内积不变。因为向量的模长与夹角都是用内积定义的,所以正交变换前后一对向量各自的模长和它们的夹角都不变。特别地,标准正交基经正交变换后仍为标准正交基。在有限维空间中,正交变换在标准正交基下的矩阵表示为...
已知λ1λ2是矩阵A不同
的特征值
,a1a2是特征值λ1的线性无关的特征向量...
答:
又因为a1 a2线性无关 所以k1= k2=0 综上 要使等式成立系数都为0 所以线性无关 设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是矩阵A的一个
特征值
(characteristic value)或
本征值
(eigenvalue)。设A是数域P上的一个n阶矩阵,λ是一个未知量,称为A
的特征
...
关于矩阵可相似对角化条件的判定的疑问
答:
n阶方阵可进行对角化的充分必要条件是:1.n阶方阵存在n个线性无关的特征向量 推论:如果这个n阶方阵有n个不同
的特征值
,那么矩阵必然存在相似矩阵 2.如果阶n方阵存在重复的特征值,每个特征值的线性无关的特征向量的个数恰好等于该特征值的重 复次数现在从矩阵对角化的过程中,来说说这个条件是怎么来的...
考研数二具体考什么?
答:
3.理解实对称矩阵
的特征值
和特征向量的性质.六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示 合同
变换
与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性考试要求1.了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换与合同矩阵的概念.2.了解二...
坐标
变换
和正交变换
答:
(正交矩阵的定义为:P.P^t = E)正交
变换
既是相似变换,也是相合变换。正交变换不改变M
的特征值
。这种矩阵元又被称为简正坐标.用质量加权坐标表示的分子内部运动的动能,用质量加权坐标表示的分子内部势能,由力常数的数学表达式可以知道fij = fji因而矩阵为一个正交变换通过酉变换可以把矩阵变形成为对角...
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