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对合变换的特征值
属于同一
特征值的特征
向量也线性无关么?
答:
你要去解它的基础解系到底有几个线性无关的向量。例如二阶单位阵E
的特征值
1有无穷多个特征向量,其中任意三个以上的特征向量都是线性相关的;但是,特征向量(1,0)^T与(0,1)^T是线性无关的,而任何单独一个特征向量也是线性无关的。特征向量的基本信息:数学上,线性
变换的特征
向量(本征向量)是...
矩阵和矩阵的逆有相同
的特征
向量吗?
答:
矩阵和矩阵的逆有相同
的特征
向量。解:设Ax=kx 两边左乘A^(-1):A^(-1)Ax=KA^(-1)x x=kA^(-1)x,A^(-1)x=(1/k)x。说明若x是A对应k的特征向量的话,x也是其逆阵对应(1/k)的特征向量。
矩阵A不满秩,那么矩阵A有零
特征值
吗?
答:
内容如下:1、方阵A不满秩等价于A有零
特征值
。2、A的秩不小于A的非零特征值的个数。线性
变换
秩是多少,就一定找到有多少个线性无关
的特征
向量。因为一个特征向量只能属于一个特征值,所以有多少个线性无关的特征向量,就有多少个特征值(不管特征值是不是一样)。这里有n个1,都是一样的(从...
矩阵和矩阵的逆有相同
的特征
向量吗
答:
矩阵和矩阵的逆有相同
的特征
向量。解:设Ax=kx 两边左乘A^(-1):A^(-1)Ax=KA^(-1)x x=kA^(-1)x,A^(-1)x=(1/k)x。说明若x是A对应k的特征向量的话,x也是其逆阵对应(1/k)的特征向量。
线性代数问题,求矩阵的对角阵时为什么要把
特征
向量单位化呢?_百度知 ...
答:
因为P是正交矩阵,正交矩阵每一行(或列)都是单位向量,题中A恰有3个不同
的特征值
,而不同特征值对应特征向量必正交,所以就不用正交化,而是直接单位化。若λ0是A的特征值,且是特征多项式的k重根,因为A可对角化,所以特征方程│A-λ0│=0的基础解系必包含k个解向量,则这k这个特征向量必须...
共轭复数
特征值
有特征向量吗
答:
也就是说,一对复
特征值
给我们两个自由度,一个模,一个幅角。一
对
特征向量也给我们两个向量,一个是实部向量,一个是虚部向量。于是乎,如下两个向量:就可以构成一个二维空间的一组基。那么可以证明,当我们选取这两个向量为基时,原线性
变换的
表述就变成了:这是一个旋转矩阵乘以一个数字。也...
求解线性代数二次型的问题 第五题
答:
也是你问的吧,(^-^)5、选C 只有正交
变换
化成的标准型 平方项前的系数是矩阵A
的特征值
因为正交变换即使相似变换又是合同变换 则标准型相似于特征值构成的对角矩阵 一般的可逆变换只是合同变换,不是相似变换 所以一般可逆变换化成的标准型 平方项前的系数一般不是特征值 所以,C不对 任何可逆线性...
求
特征值
特征向量时 能否初等行列
变换
一起用?会改变结果么?
答:
求
特征值
就是解行列式,所以行列
变换
都可以用,但是特征向量是通过方程组解出来的,不能进行列变换。求矩阵的秩可以行初等变换和列初等变换混用,因为“经初等变换矩阵的秩不变”。对于行列式求值而言,可以随便使用行变换和列变换,以及其它手段。行列式的计算只要得出结果出来就行了,是否使用哪种方法要...
相山地区蚀变遥感的主分量分析
答:
表4.8 band5/band7和band4/band3组合的KL
变换特征值
图4.6 相山矿田不同方法提取的蚀变遥感信息对比图 在对相山矿田ETM+数据1、3、5、7波段进行K-L变换后,笔者还对1、4、5、7波段进行了K-L变换(表4.10),结果是第4主成分PP4符合含水矿物蚀变信息提取的条件。PP4图像(图4.6C)显示的...
线代中是不是不同
的特征值
对应的特征向量必是正交的
答:
·对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A,如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E(E是单位矩阵),则 A 为非奇异矩阵(或称可逆矩阵),B为A的逆阵。·矩阵非奇异(可逆)当且仅当它的行列式不为零。·矩阵非奇异当且仅当它代表的线性
变换
是个自同构。·矩阵半正定当且仅当它的每个
特征值
大于或...
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