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对合变换的特征值
高等数学 初等行
变换
是否改变矩阵
的特征值
?
答:
展开全部 初等
变换
前后矩阵等价,
特征值
不变,特征向量改变 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 百度网友876ee59 2015-11-04 知道答主 回答量:6 采纳率:0% 帮助的人:4446 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 不改变 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 更...
线性代数,A
的特征值
与A的伴随矩阵的特征值有什么关系?怎么推出来的?
答:
当A可逆时, 若 λ是A
的特征值
, α 是A的属于特征值λ的特征向量;则 |A| / λ 是 A*的特征值, α 仍是A*的属于特征值 |A| / λ 的特征向量。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征...
什么是正交
变换
答:
在线性代数中,正交变换是线性
变换的
一种,它从实内积空间V映射到V自身,且保证变换前后内积不变。因为向量的模长与夹角都是用内积定义的,所以正交变换前后一对向量各自的模长和它们的夹角都不变。特别地,标准正交基经正交变换后仍为标准正交基。在有限维空间中,正交变换在标准正交基下的矩阵表示为...
求解这道线性代数二次型简单问题
答:
不知道弄懂了没有 只有正交
变换
化成的标准型 平方项前的系数是矩阵A
的特征值
因为正交变换即是相似变换又是合同变换 则标准型相似于特征值构成的对角矩阵 而一般的可逆变换只是合同变换,不是相似变换 则,一般可逆变换化成的标准型 平方项前的系数一般不是特征值 所以,选项C不对 任何可逆线性变换化成...
试用主分量分析方法提取澜沧江兰坪地区铜矿化蚀变遥感信息
答:
表2 KL
变换特征值
及特征向量 具体做法是对图像进行KL变换。各主分量与原波段像元亮度值的线性相关系数就是统计所得本征向量的各分量,各主分量的相对变异即是统计所得之
本征值
,对澜沧江兰坪地区两幅1024像元×1024像元四波段图像,TM1、TM4、TM5、TM7和TM1、TM3、TM4、TM5分别进行了 KL变换,以TM1、TM3、TM4、...
线代中是不是不同
的特征值
对应的特征向量必是正交的
答:
·对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A,如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E(E是单位矩阵),则 A 为非奇异矩阵(或称可逆矩阵),B为A的逆阵。·矩阵非奇异(可逆)当且仅当它的行列式不为零。·矩阵非奇异当且仅当它代表的线性
变换
是个自同构。·矩阵半正定当且仅当它的每个
特征值
大于或...
二次型经正交
变换
得到的标准型唯一吗?
答:
二次型经正交变换得到的标准型不唯一。原因如下:1、从求出正交矩阵P的过程即可得知:
对
特征值a,(A-aE)X=0 的基础解系不唯一,正交化后自然也不唯一,所以构成正交矩阵P也不是唯一的。2、正交
变换的
正交矩阵本身各列都可以调换顺序,当然相应
的特征值
对应调换顺序,导致系数的位置不一致,因此不唯一...
两个矩阵可以交换吗
答:
下面是线性代数两个矩阵可交换矩阵的充分条件:(1) 设A , B 至少有一个为零矩阵,则A , B 可交换;(2) 设A , B 至少有一个为单位矩阵, 则A , B可交换;(3) 设A , B 至少有一个为数量矩阵, 则A , B可交换;(4) 设A , B 均为对角矩阵,则A , B 可交换;(5) 设A , B 均...
初等
变换
求矩阵
特征值
发展历史
答:
求解是十分困难,所以用这种方法求矩阵
的特征值
是不切实际的. 我们知道,如果矩阵A与B相似,则A与B有相同的特征值.因此人们就希望在相似
变换
下,把A化为最简单的形式.一般矩阵的最简单的形式是约当标准形.由于在一般情况下,用相似变换把矩阵A化为约当标准形是很困难的,于是人们就设法对矩阵A依次进行...
如何判断一个矩阵是否可对角化?
答:
将矩阵A的特征多项式完全分解,求出A
的特征值
及其重数,若k重特征值都有k个线性无关的特征向量,则A可对角化;否则不能角化。对角化的前提是A存在n个线性无关的特征向量,n阶单位矩阵的所有特征值都是1,但是它仍然有n个线性无关的特征向量,因此单位矩阵可以对角化。实对称矩阵总可对角化,且可...
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