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对数不等式公式及推导过程
对数不等式
如何解?
答:
4、对数函数的图像分析:根据对数函数的图像特点,例如对数函数logₐ(x)的底为a,图像是递增的,可以根据函数图像进行分析
和推导
,得到不等式的解。
对数不等式
在实际应用:1、科学模型和方程的求解:对数函数常用于描述复杂的科学模型和方程,通过对数不等式的求解,可以确定模型的参数范围和方程的...
怎么解
对数不等式
?
答:
4、对数函数的图像分析:根据对数函数的图像特点,例如对数函数logₐ(x)的底为a,图像是递增的,可以根据函数图像进行分析
和推导
,得到不等式的解。
对数不等式
在实际应用:1、科学模型和方程的求解:对数函数常用于描述复杂的科学模型和方程,通过对数不等式的求解,可以确定模型的参数范围和方程的...
数学
对数不等式
答:
1) 由定义域,须x+2>0, x-3>0,即x>3 化为:lg(x+2)/(x-3)>1 得:(x+2)/(x-3)>10 x+2>10x-30 x<32/9 综合得:3<x<32/9 2)由定义域,须3x-2>0,x-2>0,即x>2 化为:log4(3x-2)<log4(x-2)^2 即3x-2<(x-2)^2 x^2-7x+6>0 (x-1)(x-6)>0 x...
如何解
对数
函数
的不等式
?
答:
解含有参数
的不等式
:解含参数的不等式时,首先应注意考察是否需要进行分类讨论,如果遇到下述情况则一般需要讨论:①不等式两端乘除一个含参数的式子时,则需讨论这个式子的正、负、零性。②在求解
过程
中,需要使用指数函数、
对数
函数的单调性时,则需对它们的底数进行讨论。③在解含有字母的一元二次不...
如何解
对数不等式
答:
4、对数函数的图像分析:根据对数函数的图像特点,例如对数函数logₐ(x)的底为a,图像是递增的,可以根据函数图像进行分析
和推导
,得到不等式的解。
对数不等式
在实际应用:1、科学模型和方程的求解:对数函数常用于描述复杂的科学模型和方程,通过对数不等式的求解,可以确定模型的参数范围和方程的...
对数
平均
不等式
是什么?
答:
a>0,b>0,a≠b,有:√ab<(a-b)/(lna-lnb)<(a+b)/2。如果将基本
不等式的
2除到左边就是(a+b)/2=sqr(ab),左边的部分叫做a,b的算术平均,右边的部分叫做a,b的几何平均于是基本不等式,两个正数的几何平均不小于它们的几何平均。
对数
运算 (1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)...
对数
均值
不等式
证明什么?
答:
证明
过程
如下:设f(x)=e^(x-1)– x,f’(x)=e^(x-1)-1;f”(x)=e^(x-1)。f(1)=0,f’(1)=0,f”(x)>0,所以f(x)在x=1有绝对的最低值。f(x)=e^(x-1)-x≥f(1)=0 所以e^(x-1) ≥ x 设xi>0,i=1,n。算术平均值为a=(x1+x2+x3+…+xn)/n,a>0。
怎样解
对数不等式
啊?
答:
对数函数不等式解法
的步骤
是确定对数函数的定义域、求出对数函数的反函数、根据
不等式的
性质确定取
对数的
底数、将原始不等式转化为
对数等式
、解对数等式、确定原始不等式的解集。对数函数具体解释:1、确定对数函数的定义域:对数函数的定义域是使得函数有意义的取值范围。通常情况下,对数函数的定义域是正...
对数
平均
不等式的
证明是什么?
答:
数学归纳法(第一数学归纳法或反向归纳法)、拉格朗日乘数法、琴生
不等式
法、排序不等式法、柯西不等式法等等,都可以证明均值不等式。注:引理的正确性较明显,条件A≥0,B≥0可以弱化为A≥0,A+B≥0,有兴趣的同学可以想想如何证明(用数学归纳法)(或用二项展开
公式
更为简便)。
求证
对数不等式
!
答:
用换底
公式
因为a>2,所以log(a-1)(a),log(a)(a+1)>0 即证 log(a-1)(a)/log(a)(a+1)>1 用换底公式 即证 log(a-1)(a)/log(a)(a+1)=[lga/lg(a-1)]/[lg(a+1)/lga]=lg²a/[lg(a-1)*lg(a+1)]> 即证 lg(a-1)*lg(a+1)<lg²a---(*)设...
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