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已知fx的一个原函数为ln2x
判断下列
函数
奇偶性
答:
-
x
)^
2
+
1
))=ln(√(x^2+1)-x)两式相加得 f(x)+f(-x)=ln(√(x^2+1)+x)+ln(√(x^2+1)-x)=ln(√(x^2+1)+x)(√(x^2+1)-x)=ln(√(x^2+1)^2-x^2)=ln1 =0 即f(x)+f(-x)=0 即f(-x)=-f(x)故f(x)是奇
函数
。(2)是课本上的原题请自己证明。
已知函数
f(x)=loga(a^
2
+3)x,求证:
fx
恒过一定点
答:
证明:假设:
函数
f(x)=loga(a^
2
+3)x恒过一点,则 对于a取任意值,取某值
的x
总与对应的y值相等。那么 (
1
)令 a=e,函数f(x)|a=e时,f(x)=loge(e^2+3)x=ln(e^2+3);(2)令 a=e^2,函数f(x)|a=e^2时,f(x)=loge^2(e^4+3)x=ln(e^4+3)^2;所以 ln(e^4...
已知函数fx
=a
的x
次方+x的平方-xlna(a>0,a不等于
1
) 求
fx的
单调增区间...
答:
求函数f(x)单调增区间(1)解析:∵函数f(x)=a^x+x^2-xlna(a>0,a不等于1)f(0)=
1函数
f'(x)=a^x*lna+
2x
-lna==>f'(0)=0∴函数f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=1(2)解析:f'(x)=a^x*lna+2x-lna=0==>x...
棣栭〉
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