44问答网
所有问题
当前搜索:
已知fx的一个原函数为xlnx
设f(x)
的一个原函数是lnx
/x,则∫xf‘(x)dx=?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
已知函数
f(x)=x/
lnx
求函数f(x)
的
极值
答:
解:f(x)的定义域为:x>0,且x不等于
1
f'(x)=(
lnx
-10/(lnx)^2 由f'(x)=0解得:x=e 当x>e时,f'(x)>0,f(x)单调增加;0<x<e(x不等于1)时,f'(x)<0, f(x)单调减少;所以,
函数
f(x)在x=e时存在极小值,极少值为e。
f(x)=
lnx
的
原函数是
什么?
答:
F(x) =
xlnx
- ∫xd(lnx)= xlnx - ∫x*(
1
/x)dx = xlnx - ∫dx = xlnx - x + C 其中,C为常数。这是通过基本的积分法则和分布积分法得出的结果。综上所述,f(x)=lnx的
原函数为
F(x)=xlnx-x+C。这个原函数表示了lnx与x之间的关系,通过它我们可以进一步理解和研究...
sin
xlnx
是
fx的一个原函数
,求不定积分xf'(x)dx
答:
如图
已知函数
f(x)=x分之
lnx
,求
fx
最大值
答:
函数定义域为(0, +∞)f'(x)=(1-
lnx
)/x²令f'(x)>0, 得 0<x<e,令f'(x)<0, 得 x>e 在开区间只有
一个
极值点,此时,
函数的
极值就是相应的最值。所以函数的最大值为f(e)=1/e。
已知
f(x)
的一个原函数为
(
lnx
)^2,则∫f'(2x)dx=什么,求详解
答:
∫f'(2x)dx =1/2∫f'(2x)d2x =1/2f(2x)+c 因为f(x)
的一个原函数为
(
lnx
)^2,所以 f(x)=[(lnx)^2]'=(2lnx)/x 即f(2x)=(ln2x)/x 所以∫f'(2x)dx=(ln2x)/2x+c
已知
f( x)=
lnx
,求f( x)=什么
的原函数
?
答:
½x²
lnx
-¼x²+c 注意不要忘记常数c,对于复合
函数
求积分,可运用【分部积分法】。根据【反对幂三指】的口诀,对数函数y=lnx为被积函数,幂函数y=x要变成积分变量½d(x²)
已知
f(x)
的一个原函数为
(
lnx
)^2,则∫xf′(x)dx=___.
答:
f(
x
)的导函数应该对其
原函数
二次求导,就f'(x)求错了
f(x)=
lnx的
图像
是
什么样子?
答:
f(x)=
lnx
的
函数
图像是一条过I,IV象限的对数函数曲线,是一条定义域在(0,+∞),值域在R上,单调递增的曲线。曲线经过(
1
,0),且向上凸起。lnx的性质:1、定义域
为x
∈(0,+∞),值域为(-∞,+∞),图形分布在一四象限;为单调递增,非奇非偶。2、从导数来看单调性看起来更快y'=lnx-1)/...
已知函数
f(x)=
xlnx
+1 (1)求
函数fx的
极值点 (2)若直线l过点(0,-1...
答:
(
1
)f '(x)=
lnx
+1 ,令 f '(x)=0 得 x=1/e ,当 0<x<1/e 时,f '(x)<0 ,当 x>1/e 时,f '(x)>0 ,因此
函数
在(0,1/e)上减,在(1/e,+∞)上增,所以,函数在 x=1/e 处取极小值 f(1/e)=(e-1)/e 。(2)设切点为(a,alna+1),则斜率 k=lna...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜