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已知fx的一个原函数为xlnx
设f(x)
的一个原函数是xlnx
,则f(x)的导函数是
答:
f(x)=(
xlnx
)'=
1
+lnx, f'(x)=1/x
设f(x)
的一个原函数是xlnx
,则f(x)的导函数是
答:
f(x)=
lnx
+
1
f'(x)=1/x
...下列几道数学题:设函数f (x)
的一个原函数为xlnx
求:(1)∫ xf(x...
答:
f(x)=(
xlnx
)'=1+lnx ∫xf(x)dx=∫x(1+lnx)dx =∫xdx+∫xlnxdx =x^2/2+∫lnxd(x^2/2)+C =x^2/2+lnx*x^2/2-∫x/2 dx+C =1/4*x^2+1/2*x^2lnx+C 请新开
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问题提问,
设f(x)
有原函数xlnx
则∫xf'(x)dx=?在线等,急求解,真
的
谢谢了~
答:
f(x)=(
xlnx
)'=
1
+lnx ∫xf(x)dx=∫x(1+lnx)dx =∫xdx+∫xlnxdx =x^2/2+∫lnxd(x^2/2)+C =x^2/2+lnx*x^2/2-∫x/2 dx+C =1/4*x^2+1/2*x^2lnx+C
设f(x)
有原函数xlnx
则∫xf'(x)dx=???在线等,急求解,真
的
谢谢了~
答:
f(x)=(
xlnx
)'=
1
+lnx ∫xf(x)dx=∫x(1+lnx)dx =∫xdx+∫xlnxdx =x^2/2+∫lnxd(x^2/2)+C =x^2/2+lnx*x^2/2-∫x/2 dx+C =1/4*x^2+1/2*x^2lnx+C
如果f(x)
的一个原函数是xlnx
,那么∫ x^2f''(x)dx= 3Q
答:
依题意 f(x) = (
xlnx
)‘ =
1
+lnx;∴ f'(x) = 1/x;f''(x) =-1/x²∫ x² f''(x)dx= ∫ x² (-1/x²)dx = ∫(-1)dx = -x + c
如果f(x)
的一个原函数是xlnx
,那么∫ x^2f''(x)dx= 求过程 3Q
答:
∫ x^2f''(x)dx=∫ x^2df'(x) = x^2f'(x) - 2∫f'(x)xdx = x^2f'(x)-2∫xdf(x) = x^2f'(x) - 2xf(x) +2∫f(x)dx = x^2f'(x)-2xf(x) + xlnx +C 因为f(x)
一个原函数为xlnx
,所以f(x)=dxlnx/dx = lnx + 1 f'(x)=df(x)/dx = 1/x 带入就...
设f(x)
有原函数xlnx
则∫xf'(x)dx=?在线等,急求解,真
的
谢谢了~
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
...下列几道数学题:设函数f (x)
的一个原函数为xlnx
求: (1)∫ xf...
答:
f(x)=(
xlnx
)'=1+lnx ∫xf(x)dx=∫x(1+lnx)dx =∫xdx+∫xlnxdx =x^2/2+∫lnxd(x^2/2)+C =x^2/2+lnx*x^2/2-∫x/2 dx+C =1/4*x^2+1/2*x^2lnx+C 有其他问题,请新开
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设f(x)
的一个原函数为lnx
,求f(x)f'(x)dx
答:
即f(x)=(
lnx
)'=
1
/x 所以原式∫f(x)df(x)=[f(x)]²/2+C =1/(2x²)+C
<涓婁竴椤
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9
10
涓嬩竴椤
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