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已知fx的一个原函数为xlnx
已知
f(x)
的一个原函数为
(1+sinx)
lnx
,求∫xf'(x)dx.
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
已知
f(x)=
xlnx
+x,求
函数
f(x)的单调区间和极值
答:
回答:求导就完事了
已知函数fx
=
lnx
求
fx的
导数
答:
1
/
x
如果有帮到您,希望您能采纳答案,祝您学习愉快
若f(x)
的一个原函数为
(x-1)e^x ,求∫xf ' (x)dx ∫(1/x)f (
lnx
...
答:
∫ xf'(x) dx = ∫ x d[f(x)]= xf(x) - ∫ f(x) dx = x(xe^x) - (xe^x - e^x) + C = x²e^x - xe^x + e^x + C = (x² - x +
1
)e^x + C ∫ (1/x)f(
lnx
) dx = ∫ f(lnx) d(lnx) = ∫ f(u) du,u = lnx = (u - 1)e^u ...
设
fx的一个原函数是
Ln^2
X
,求定积分xf'(x)dx 上限e下限1
答:
答:∫ f(x) dx=(
lnx
)^2+C (
1
---e) ∫ xf'(x) dx =(1---e) ∫ x d[f(x)]=(1---e) xf(x)-∫ f(x)dx 分部积分 =(1---e) xf(x) -(lnx)^2 =[ef(e)-1]-f(1)=ef(e)-f(1)-1
设
fx的一个原函数是
Ln^2
X
,求定积分xf'(x)dx 上限e下限1 如题
答:
简单分析一下,详情如图所示
已知函数fx
=
lnx
gx=
1
/2ax∧2+2x(a不为0)hx=fx-gx在(1,4)上单调递减...
答:
h(x)=f(x)-g(x)=
lnx
-½ax²-2x 定义域x>0 h'(x)=
1
/x-ax-2=-(ax²+2x-1)/x 当Δ=4+4a≤0→a≤-1时,h'(x)≥0,h(x)全定义域为增
函数
;-1<a<0时 驻点x₁=[√(1+a)-1]/a<1
是
极大值点 驻点x₂=[-√(1+a)-1]/a>1 是极小...
函数
极限问题 f(x)=x[(
lnx
)^n] 怎么证明x趋向于0时,f(x)
的
极限为0
答:
设y=
lnx
,x趋向于0时,y趋向于负无穷大 x[(lnx)^n] =y^n/(e^-y)用n次洛必达法则得 n!/(-
1
)^n*e^-y即趋向于0
已知fx
等于x除以
lnx
求单调区间和极值
答:
求该函数导函数,导函数大于等于零为单调增,反之为单调减,极值出现在导
函数为
零的点,算出该点
x
的值,带入
原函数
就得到极值 (0,e)增区间 (e,+∞)减区间 极值当x=e时,f(x)=e
已知函数fx
=
xlnx
+ax
的
平方,a属于R,若曲线y=fx在点(
1
,f(1))处的切线经...
答:
1
)f'(x)=
lnx
+1+2ax f'(1)=1+2a f(1)=a 在此在点(1,f(1))处的切线为y=(1+2a)(x-1)+a 代入原点(0,0),得0=-(1+2a)+a, 解得; a=-1 2)在(0,1)不单调,则f'(x)=0在(0,1)有根 即lnx+1+2ax=0在(0,1)有解 得a=-(lnx+1)/(2x)=g(x)g'(x)=lnx/(...
棣栭〉
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灏鹃〉
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