已知概率密度,求(X,Y)的联合分布函数答:已经求出 f(x,y)= 24y(1-x) 0≤x≤1,0≤y≤x 0 其他 根据定义,求得 ①0≤x≤1,0≤y≤x时 F(X,Y)=12y^2(x-0.5x^2)②0≤x≤1,x≤y F(X,Y)=4x^3 - 3x^4 ③1≤x,0≤y≤x F(X,Y)=6y^2 ④1≤x,x≤y F(X,Y)=1 ⑤其他 F(X,Y)=0 ...
随机变量(X,Y)的联合概率密度分别如下:答:随机变量(X,Y)的联合概率密度分别如下:f(x,y)={ke^-(3x+4y)} ,x,y>0 0 其他 (1)∫∫ f(x,y)dxdy=1 所以∫(0,∞)∫(0,∞)k*e^-(3x+4y)dxdy =k*∫(0,∞)dx ∫(0,∞)e^-(3x+4y)dy =k*∫(0,∞)dx (-1/4)*e^(-3x-4y)(0,∞)=k/4*∫(0,∞)e^(...
已知二维随机变量联合密度求概率答:解:(1),利用概率密度函数的性质,有∫(-∞,∞)∫(-∞,∞)f(x,y)dxdy=1,∴k∫(0,1)∫(0,1)(x+y)dxdy=1。而,∫(0,1)(x+y)dy=x+1/2,∴k∫(0,1)(x+1/2)dx=1,k=1。(2),P(x<1/2,y<1/2)=∫(0,1/2)∫(0,1/2)(x+y)dxdy=∫(0,1/2)(x/2+1/8...