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已知随机变量x的密度函数为fx
设
随机变量X的
概率
密度函数为f
(x)={x/2,0<x<2 0,其他 求函数Y=2X+3的...
答:
fY(y)=0 。首先求Y的分布
函数F
Y(y)FY(y)=P{Y≤y}=P{2X+3≤y}=P{X≤(y-3)/2}=
FX
[(y-3)/2]所以Y=2X+3的概率
密度为
:fY(y)=
fX
[(y-3)/2]·[(y-3)/2] '=(y-3)/4·1/2 =(y-3)/8 【3<y<19】(y-3)/8 ,3<y<19 故fY(y)=0 ...
已知
连续型
随机变量X的密度函数为 f
(x)=x, 0<=x<1 2-x, 1<=x
答:
已知
连续型
随机变量X的密度函数
,那么对其在负无穷到正无穷上进行积分的值为1 所以 ∫(上限1,下限0) x dx + ∫ (上限a,下限1) 2-x dx = [0.5x² (代入上限1,下限0)] + [2x-0.5x² (代入上限a,下限1)]=0.5 + 2a -0.5a² -1.5 = 2a -0.5a² ...
已知随机变量的
概率
密度函数f
(x)=?
答:
fY(y)=0 。首先求Y的分布
函数F
Y(y)FY(y)=P{Y≤y}=P{2X+3≤y}=P{X≤(y-3)/2}=
FX
[(y-3)/2]所以Y=2X+3的概率
密度为
:fY(y)=
fX
[(y-3)/2]·[(y-3)/2] '=(y-3)/4·1/2 =(y-3)/8 【3<y<19】(y-3)/8 ,3<y<19 故fY(y)=0 ...
已知
连续型
随机变量X的
概率
密度为f
(X)=中括号kX+1 0<x<2 和0 求系数...
答:
概率
密度函数f
(
x
) 在0<x<2的积分为1 ∫(0,2)f(x)dx = ∫(0,2)(kx+1)dx = 2k+2 = 1 ∴k = -1/2 分布
函数F
(x)就是对f(x)在(-∞,x)的积分 F(x) = 0, x∈(-∞,0)-x²/4 + x, x∈[0,2]1, x∈(2,+∞)
概率论!!谢谢!设
随机变量X的密度函数为f
(x)=﹛3x^2,0≤x≤1,0...
答:
(1)EX=积分(0,1)
xf
(x)dx=积分(0,1)3x^3dx=(0,1)(3/4)x^4=3/4,(EX)^2=9/16。EX^2=积分(0,1)x^2f(x)dx=积分(0,1)3x^4dx=(0,1)(3/5)x^5=3/5。DX=EX^2-(EX)^2=48/80-45/80=3/80。(2)P(1/2≤x≤1)=积分(1/2,1)f(x)dx=积分(1/2,1)3x^2dx=...
设
随机变量X的密度函数为f
(x)=1/π(1+x⊃2;),则Y=3X的密度函数为:
答:
解:
FX
(
x
)=1/π arctanx,FY(y)=P(Y<=y)=P(3X<=y)=1/π arctan(y/3)fY(y)=F'Y(y)=1/π (3+y²/3) ,如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,请选为满意回答!
设
随机变量X的密度函数为f
(x)=x/2,0<=x<=2,求Y=2X+5的数学期望和...
答:
先求出
X的
期望与方差如图,再利用性质求出Y的期望与方差。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
设
随机变量X的密度函数f
(x)是连续函数,其分布
函数为F
(x),则2f(x)F...
答:
是。概率
密度函数
要求非负,积分为1.因为
f
(
x
)非负,
F
(x)非负,所以2f(x)F(x)非负。∫ 2f(x)F(x)dx=∫ 2F(x) dF(x)=F(x)^2. 因为F(x) 在负无穷时是0,正无穷时是1,所以F(x)^2的积分值也是1. 所以2f(x)F(x)是概率密度函数。
已知随机变量x的
概率
密度函数f
(x)=2X,0<X<1 ;0 , 其他。
答:
概率分布
函数F
(X)=积分 2x dx=
x
^2 (0<x<1)F(X)=0,(x<0或x>1)P(X<=0.5)=F(0.5)=0.5^2=0.25 P(X=0.5)=0,因为
X是
连续的,取到其中一个点的概率是16530 性质
随机变量
在不同的条件下由于偶然因素影响,可能取各种不同的值,故其具有不确定性和随机性,但这些...
已知随机变量x的
概率
密度函数f
(x)=2X,0<X<1 ;0 , 其他。
答:
第一问不用计算,连续型
随机变量
取任一定值的概率都是0。第二问按定义如图计算。概率分布
函数F
(X)=积分 2x dx=
x
^2 (0<x<1)F(X)=0,(x<0或x>1)P(X<=0.5)=F(0.5)=0.5^2=0.25 P(X=0.5)=0,因为
X是
连续的,取到其中一个点的概率是16530 例如:先求Y的分布函数...
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