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怎么确定去心邻域可导
去心邻域可导
说明什么
答:
=1/x在x=0的
去心邻域
内是
可导
的,但在x=0处不连续。去心邻域即在a的邻域中去掉a的数的集合,应用于高等数学。在拓扑学中,设A是拓扑空间(X,τ)的一个子集,点x∈A。如果存在集合U,满足U是开集,即U∈τ;点x∈U;U是A的子集,则称点x是A的一个内点,并称A是点x的一个邻域。
有谁
知道
~f(x)在x=x0的某
去心领域内可导
说明什么?是在这一领域内左右...
答:
在x0附近除x0点外的
导数
都存在,但x0的导数不存在,可以是其左右导数都不存在。如1/x在x=0的
去心领域
中
可导
,在0不可导,其左右导数都不存在。在该点,函数可能不连续,也可能连续。如|x|在x=0的导数不存在,但连续,在0的去心领域中可导。
函数的
可导
性要满足什么条件?
答:
可导
的条件:1、函数在该点的
去心邻域
内有定义。2、函数在该点处的左、右
导数
都存在。3、左导数=右导数。这与函数在某点处极限存在是类似的。函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理...
可导
的充要条件是什么?
答:
可导
的条件:1、函数在该点的
去心邻域
内有定义。2、函数在该点处的左、右
导数
都存在。3、左导数=右导数。这与函数在某点处极限存在是类似的。函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理...
函数在x→0处
可导
吗?
答:
考虑f(x)在某点处左右极限不相等的情况!
去心邻域
内有界只是函数极限存在的必要条件。反例:f(x)=|x|/x,x→0。在x=0的去心邻域内,f(x)=1或-1有界,但是x→0时没有极限,因为左极限是-1,右极限是1,不相等。
可导
,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别...
可导
的条件是什么
答:
可导
的条件:1、函数在该点的
去心邻域
内有定义。2、函数在该点处的左、右
导数
都存在。3、左导数=右导数。这与函数在某点处极限存在是类似的。函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理...
函数在某点
可导
的条件是什么?
答:
考虑f(x)在某点处左右极限不相等的情况!
去心邻域
内有界只是函数极限存在的必要条件。反例:f(x)=|x|/x,x→0。在x=0的去心邻域内,f(x)=1或-1有界,但是x→0时没有极限,因为左极限是-1,右极限是1,不相等。
可导
,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别...
函数
可导
的条件
答:
函数
可导
条件:(1)若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时,[f(x0+a)-f(x0)]/a存在极限,则称f(x)在x0处可导。(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。函数可导的条件 1、函数在该点的
去心邻域
内有定义。2、函数在该点处的左、右
导数
都存在...
可导
与可导的关系是什么?
答:
考虑f(x)在某点处左右极限不相等的情况!
去心邻域
内有界只是函数极限存在的必要条件。反例:f(x)=|x|/x,x→0。在x=0的去心邻域内,f(x)=1或-1有界,但是x→0时没有极限,因为左极限是-1,右极限是1,不相等。
可导
,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别...
洛必达法则为什么要求"
去心邻域
内
可导
"
答:
因为洛必达法则本身就是求导数的问题.必须在
去心领域可导
才能对分子分母同时上下求导.去心是为了求极限.洛必达法则是求当x趋于某个数时的极限.所以这个数就是所谓的心.如果不去心,所谓的极限也就没有了意义.在高中范围内,领域的要求是没有的.不需要考虑.高考有自己的考试大纲.当分子分母同时趋近∞...
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