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怎么证明一个点可导
怎样证明一个
函数在一个区间内
可导
?
答:
1、
证明
函数在整个区间内连续。(初等函数在定义域内是连续的)2、先用求导法则求导,确保导函数在整个区间内有意义。3、端点和分段点用定义求导。4、分段点要证明左右
导数
均存在且相等。如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处
可导
。如果
一个
函数在x0处可导,那么它一定在x0处是...
怎样证明一个
函数在一个区间内
可导
?
答:
1、首先证明函数在区间内是连续的。2、用函数求导公式对函数求导,并判断导函数在区间是否有意义。3、用定义法对端点和分段点分别求导,并且分要证明分段点的左右导数均存在且相等。
证明一个
函数在一个区间内可导即证明在定义域中每一点导数存在。函数在
某点可导
的充要条件:左导数和右导数都存在并且...
如何证明
函数
可导
答:
现对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示。 函数的条件是在定义域内,必须是连续的.
可导
函数都是连续的,但是连续函数不一定是可导函数。也就是说在每
一个点
上
导数
的左右极限都相等的函数是可导函数,反之不是。从...
如何证明
函数
可导
答:
现对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示。 函数的条件是在定义域内,必须是连续的.
可导
函数都是连续的,但是连续函数不一定是可导函数。也就是说在每
一个点
上
导数
的左右极限都相等的函数是可导函数,反之不是。从...
函数可导不
可导怎么
判断
答:
函数的条件是在定义域内,必须是连续的.
可导
函数都是连续的,但是连续函数不一定是可导函数.例如,y=|x|,在x=0上不可导.即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1,两个值不相等,所以不是可导函数。也就是说在每
一个点
上
导数
的左右极限都相等的函数是可导函数,反之...
怎样证明一个
函数在一个区间内
可导
?
答:
导数
的单调性还影响着函数的凹凸性。函数的导函数如果在某个区间单调递增,说明该区间内函数向下凹;反之,若导函数单调递减,则函数向上凸。对于二阶导数,其正负可直接指示函数的凹凸性,拐点即为函数曲线的凹凸分界点。总之,要
证明一个
函数在区间内
可导
,需要连续性、导数存在性、端点和分段点的导数...
怎么
证f(x)在R上处处
可导
?
答:
证明
过程如下:x0∈R lim(△x→0+)[f(x0+△x)-f(x0)]/△x =lim(△x→0-)[f(x0+△x)-f(x0)]/△x 对任意的x∈R,有该点的左
导数
=该点的右导数成立。反证法假设在R上存在一点x0,使得函数f(x)在该点不
可导
。然后推论出
一个
与已知条件相矛盾的结论即可。
函数在
某
一点
可导
推出函数在该点连续,
怎么证明
?求具体过程~谢谢_百度...
答:
证明
函数
可导
必连续:设函数y=f(x)在点x处可导,即limΔy/Δx(Δx趋近于0)=f′(x)存在,由具有极限的函数与无穷小的关系知道,Δy/Δx=f′(x)+α,其中α是当Δx趋近于0时的无穷小,上式两边同乘以Δx得:Δy=f′(x)Δx+αΔx,由此可见,当Δx趋近于0时,y趋近于0.这就是...
能不能具体说明下
如何证明某个
函数在某(开闭)区间内连续和
可导
?在某个...
答:
比如定义 f(x)= sin(x)/x 在原点数值为2,就原点不连续了,但是在非原点的地方,由于是初等函数的复合函数,连续和可导是没任何问题的。
证明
在区间内可导,只需要证明在区间内每个
点可导
即可。如果是对闭区间的话,对左端点,证明右导数存在,对右端点,证明左导数存在即可。
如何
判断
一个
分段函数的
可导
性?
答:
在要判断
可导
性的点的左右两端分别计算x趋向于这个点时函数的极限值,判定两个极限值是否存在且相等,若两个极限值不相等、其中
有一个
不存在或两个都不存在,则函数在该点处不连续,也就一定不可导;若两个极限值存在且相等,就进行下一步。用
导数
的定义式,分别计算x从左和从右两个方向趋向于该点...
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