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怎样证明函数连续
如何证明
一个
函数
的导函数是
连续
的?
答:
导
函数
在某点
连续
,和函数在某点连续判断的方法是一样的,即在该点的左右极限相等且于该点导函数值。如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的导函数,简称导数,记为f'(x)。如果f(x)在(a,b)内可导,且在区间端点a处的右导数和端点b处的...
怎样证明
分布
函数
左极限、右
连续
?
答:
要
证明
分布
函数
左极限、右
连续
,需要分别证明左极限和右连续。首先,证明左极限:对于任意$t \in ( - \infty, x)$,$F_X(t) = P(X \leq t)= P(X \leq x) - P(x < X \leq t)= F_X(x) - F_X(t)$ 因此,$F_X(t) = F_X(x) + F_X(t) - F_X(t)$ 由于$F_...
证明函数连续
,有人给讲讲
怎么
回事么?
答:
对于此现象我们可以理解如下:
连续
说明
函数
不是跳跃的,即在一个x区间很小的范围之内对应的y的变化值是很小很小的,几乎是趋近于零的,即是lim△y=0
如何证明函数
处处
连续
详细些,谢谢
答:
设x0为任意点,只要
证明
,lim(x-->x0-)f(x)=lim(x-->x0+)f(x)=f(x0)即可 (左极限=右极限=
函数
值)
一般
怎样证明
分段
函数的连续性
。。急求~我比较笨啦~求高手。。_百度知...
答:
通常只需判断分段点左边及右边的
函数
值是否相等,且等于该点函数值即可。比如x>=0时,f(x)=x^2+1 x<0时,f(x)=sinx 在x=0+(即0点右边),f(0+)=0+1=1 在x=0-, (即0点左边),f(0-)=sin0=0 两者不等,所以在x=0处不
连续
。
如何证明
一个
连续函数
取绝对值后仍然连续,用定义证明!
答:
证明
:显然0≤||f(x)|-|f(x0)||≤|f(x)-f(x0)| ∵x→x0时,f(x)→f(x0)∴f(x)-f(x0)→0 ∴|f(x)-f(x0)|→0 即:0≤||f(x)|-|f(x0)||≤|f(x)-f(x0)|→0 ∴x→x0时,|f(x)|→|f(x0)|,即|f(x)|连续 简介:
连续函数
是指函数y=f(x)当...
用定义
证明函数连续
?
答:
用定义
证明
极限都是格式的写法,依样画葫芦就是:限 |x-1/2|<1/4,有 |x-1| > 1/2-|x-1/2| > 1/2-1/4 = 1/4。任意给定ε>0,要使 |x/(x-1)-(-1)| = 2|(x-1/2)/(x-1)| = 2|x-1/2|/|x-1| < 2|x-1/2|/(1/4)= 8|x-1/2| < ε,只须 |x-2|...
怎么证明
分布
函数
是右
连续
的?
答:
证明
如下:因为 F(x)是单调有界非减
函数
,所以其任一点x0的右极限F(x0+0)必存在。为证明右
连续
,由海涅定理可证明之, 因为 :所以得,分布函数是随机变量最重要的概率特征,分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律,并且决定随机变量的一切其他概率特征。
怎样证明函数
y=根号x在定义域内
连续
答:
设x为定义域内的任一点 ∵lim[△x-->0][√(x+△x)-√x]=lim[△x-->0] {[√(x+△x)-√x][√(x+△x)+√x]/[√(x+△x)+√x]} =lim[△x-->0] {△x/[√(x+△x)+√x]} =0 ∴
函数
y=根号x在x
连续
由于x的任意性 ∴函数y=根号x在定义域内连续 ...
怎样证明
dirichlet
函数的连续性
答:
该
函数
在有理数点不连续。无理数点连续。
证明
思路:因为实数域上有理数是可列的。(有理数可表示为{N/M},N,M均为全体整数),古有理数点都是离散的点。故函数值为1的点(有理数点)均离散。根据实数
的连续性
,任意两个相邻的有理数间有无穷多个无理数。这些无理数对应的函数值均为0,故...
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