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拉格朗日乘数法原理通俗
拉格朗日乘数法
的应用举例
答:
抛物面被平面 截成一个椭圆. 求该椭圆到坐标原点的最长和最短距离.例3求函数 在条件下的极小值. 并证明不等式 , 其中 为任意正常数 .以上面水箱设计为例,看一看
拉格朗日乘数法
求解条件极值的过程解: 这个问题的实质是求函数在条件下的最小值问题, 应用拉格朗日乘法,令L='2*(x*z+y*z)+x*...
关于
拉格朗日乘数法
的问题?
答:
到xoy最远点与最近点,就是|z|的最大值与最小值。所以,需要表示出z出来。观察一下,用那个平面比较简单,也就是z=1/3(5-x-y),再用
拉格朗日
二乘法!需要把z给代换掉。
拉格朗日
条件极值法
答:
5、最后即可完成拉格朗日求极值的过程,得出函数的极大值。在“拉格朗日求极值”的已知条件中设置附加条件,寻找附加条件下的可能极值点;由附加条件下的可能极值点推算出极值点的偏导数;联立偏导数构成的方程组,解出驻点即可。“拉格朗日求极值”也叫“
拉格朗日乘数法
”,它是一个变量的方程组的求极值...
如何用
拉格朗日乘数法
求解最省料问题?
答:
可用
拉格朗日乘数法
求解。设长为x,宽为y,高为z,则用料 f(x,y,z)=2(xy+yz+xz)。限制条件为 g(x,y,z)=xyz-v=0 令F(x,y,z)=2(xy+yz+xz)+λ(xyz-v)则 Fx'=2(y+z)+λyz=0,Fy'=2(x+z)+λxz=0 ,Fz'=2(x+y)+λxy=0 xyz=v 解得,x=...
为什么
拉格朗日乘数法
所得即所求
答:
由
拉格朗日乘数法
的推导过程可以看出,λ≠0,否则驻点(x0,y0)满足的式子就变成了 f对x的偏导=0 f对y的偏导=0 f对λ的偏导=0 前面两个式子一般是不成立的.求z=xy^2在x^2+y^2=1下的极值?一般应该是求最大值、最小值!一种方法是化成一元函数的极值z=x(1-x^2),-1≤x≤1.用...
利用等效性构造函数
答:
你要是高中生的话,第一种方法就很好用,你只需要求导(把椭圆分成上下两半以成为函数),求椭圆上切线与所给直线平行的点,有两个,你要舍掉其中一个。用
拉格朗日乘数法
来求多元函数条件极值,兰母达乘的是表达“条件”的式子,即动点满足的方程,而前面是欲求其极值的函数,在这里应当是距离。
关于
拉格朗日乘数法
的问题
答:
条件极值问题 min f(x)s.t. c(x)=0 f: R^n -> R, c: R^n -> R^m 拉格朗日函数L(x,y)=f(x)+y^T c(x)
拉格朗日乘数法
就是一阶必要条件,即 grad L(x,y)=0 拉格朗日函数的梯度为0。.所以由拉格朗日乘数法得到的点是条件极值问题的驻点,但不一定是解(极值点)。另外,条件...
这道题用了
拉格朗日
乘除法,可他这个拉格朗日函数是怎么回事?实在费解...
答:
拉个
朗日乘数法
:F(x,y,z,t) = f(x,y,z,t) + r1*g(x,y,z,t) + r2*u(x,y,z,t);r1,r2均为常数。这是四元函数。题目中只是三元。这个乘数法可以为n元。所以可以得到上述函数。由于函数可导,且有最小值。所以由x,y,z偏导数为0,可以得到F'x,F‘y,F’z三个函数。求出...
高等数学,
拉格朗日乘数法
。 求大神给过程。
答:
2016-10-21
拉格朗日乘数法
的计算问题,无论如何都计算不出结果,希望能有大... 2 2015-10-15 高等数学,拉格朗日乘数法的这个方程我解不对,求x,y,z,λ 2016-09-29 高等数学拉格朗日乘数法的题目 15 2016-03-20 高数 求大神 拉格朗日乘数法求出驻点怎么判断是否为极值点 3 2014-04-26 求解 拉格朗日...
拉格朗日乘数法
求解
答:
设水箱的长、宽、高分别为 x,y,z,则水箱容积V=xyz,焊制水箱用去的钢板面积为S=2(xz+yz)+xy,这实际上是求函数S(x,y,z)在条件xyz-V=0限制下的最小值问题。应用
拉格朗日
乘法,令 L='2*(x*z+y*z)+x*y+v*(x*y*z-V)';dLdx=diff(L,'x'),dLdy=diff(L,'y'),dLdz...
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