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无穷小量
什么叫高阶
无穷小量
,低阶无穷小量
答:
若lim x→x0,f(x)/g(x)=0,则称f为g的高阶
无穷小量
,或称g为f的低阶无穷小量。需要注意的是,这两个概念是相对的,不能说某个量是高阶无穷小量或是低阶无穷小量,应该是某个量是某个量的高阶无穷小量或低阶无穷小量。举例:当 x→0时,x、x平方、x三次方……都是无穷小量,且...
有哪些常用的等价
无穷小
?
答:
等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。无穷小的性质:1、
无穷小量
不是一个数,它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小...
关于
无穷小量
的几个记号问题?
答:
【1】关于记号o,当x →a时,两个
无穷小量
α(x)、β(x)之间有记号α(x)=o[β(x)],就是说当x →a时,无穷小量α(x)关于β(x)是高阶无穷小,即当x →a时,α(x)/β(x)→0。特别地当x →a时,f(x) →0,记为f(x)=o(1)。经常用在当x →a时,f(x) →A,记为f(x...
无穷小
符号怎么写?
答:
无穷小量
是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞...
无穷小量
的极限是否存在?
答:
这是两个概念。当x趋向于零时,可以直接代入 e⁻ˣ趋向于e⁻⁰=1;e⁻ˣ趋向于零时,才是
无穷小量
所以当x趋向于正无穷大时,e⁻ˣ的极限是零。至于它的等价无穷小,则不存在。因为它是最高阶的无穷小量。供参考,请笑纳。
两个
无穷小量
相除,是不是一定是常数啊?
答:
不一定,
无穷小
分阶级。同阶无穷小相除为常数,高阶除以低阶为0,低阶除高阶为无穷。当x趋于0时,lim x, lim x^2, lim 2x^2,lim x^3都趋于,但是(lim x)/(lim x^2)=lim x/(x^2)=lim 1/x=无穷,这就是x趋于0时,x为低阶无穷小,x^2为高阶无穷小。同理lim x^2和lim 2x^...
什么是
无穷小
? 什么是有界量?
答:
无穷小
是以零为极限的变量;有界变量是存在一个正数A,该变量的绝对值小于等于A。
无穷小
乘以无穷小还是无穷小吗?
答:
两个无穷小的乘积是无穷小,所以无限个无穷小的乘积是无穷小。反例如下:设函数fn(x)=1 (0≤x≤n-1) 。fn(x)=x^(n-1) (n-1<x≤n, n=1,2,3,…) 。fn(x)=1/x (n≤x<+∞) 。则当n→+∞时,对每一个自然数n都有fn(x)→0,即fn(x)是
无穷小量
。但它们的积为f(x)...
无穷小
比无穷小是多少?
答:
无穷小概念性质 1、
无穷小量
不是一个数,它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。4、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。5、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。6、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。7、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量...
无穷小量
为什么是有界的?
答:
是由其性质决定的。
无穷小量
是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为...
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