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无穷小量可以求导吗
求
无穷小
和它的阶数时,常用到泰勒展开式,怎么确定展开到几项呢_百度...
答:
那么tanx*sinx=[x+x³/3+o(x³)]*[x-x³/6+o(x³)]=x²+x^4/6-x^6/18+o(x^6)=x^2+o(x^2),因此tanx*sinx是关于x的二阶
无穷小量
。这是严谨的推导过程。为了简便起见,只要把每一个因子展开到第一个非零项,也能得到同样的结果:tanx~x,sinx...
当x趋于0时,确定
无穷小
e^x+sinx-1关于基本无穷小x的阶数.
答:
就是求lim(x趋近0) {[e^x+sinx-1]/x}
可以
用洛必达法则.对{[e^x+sinx-1]/x}的分子分母分别
求导
,得到 {[e^x+cosx]}/1 当x趋近0时,得1+1=2,所以无穷小e^x+sinx-1关于基本无穷小x的阶数就是同阶
无穷小量
.
无穷小
的比较时,趋近于零的”速度快慢”要如和理解啊???
答:
比如a、b都是
无穷小量
。趋近于零的”速度快慢”
可以
用a/b的结果反映。a/b=0,显然a趋近于零速度大于b,所以a是b的高阶无穷小量。a/b=k(k为非零常数),那么a趋近于零速度和b相等,所以a和b是同阶无穷小量。特别地, k=1时a和b是等价无穷小量,可以任意替换,在极限求值中经常使用该方法...
关于微分方程是否
可以求导
的疑惑
答:
解:微分方程y'-3y=-2e^x,对方程两边同时
求导
,有y"-3y'=-2e^x,原来求导有误 举几个解微分方程的例子 希望对你有帮助
求微分是不是就是
求导
加个dx
答:
求微分不是
求导
加个dx。微分和求导不是一回事。求导又名微商,计算公式:dy/dx,而微分就是dy,所以进行微分运算就是让你进行求导运算然后在结果后面加上一个
无穷小量
dx而已。
导数
是微分之商,导数的几何意义是函数图像在某一点处的斜率,而微分是在切线方向上函数因变量的增量。求导是数学计算中的一...
数学,极限题?
答:
朋友,您好!
无穷小量
……希望能帮到你解决问题
导数
和微分的区别?
答:
导数
是函数图像在某一点处的斜率,也就是纵坐标增量(Δy)和横坐标增量(Δx)在Δx-->0时的比值。微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后,纵坐标取得的增量,一般表示为dy。导数是函数图像在某一点处的斜率,也就是纵坐标变化率和横坐标变化率的比值。微分是指函数图像在某...
高等数学,用定义
求导
问题。如果△x趋于0的话分子分母不都全成零了吗...
答:
△x趋于0,只是很小,不是等于0,无限靠近0,不
能
简单的当0看。计算的时候把式子化简也是必要的,有极限的情况下,往往能把△x消去
洛必达法则适合
无穷小吗
?
答:
洛必达法则不适用无穷大比
无穷小
或者无穷小比无穷大,而且无穷大比无穷小或者无穷小比无穷大也不需要用洛必达法则。0/0或∞/∞型是未定型,不能直接求出来,所以有洛必达法则作为计算方式之一。但是无穷大比无穷小或者无穷小比无穷大并不是未定型。无穷大比无穷小,极限必然是无穷大,而无穷小比...
泰勒公式的用法?
答:
实际应用中,泰勒公式需要截断,只取有限项,一个函数的有限项的泰勒级数叫做泰勒展开式。泰勒公式的余项
可以
用于估算这种近似的误差。 泰勒展开式的重要性体现在以下五个方面: 幂级数的
求导
和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。 一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析...
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