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无穷小量是一个很小的数对不对
如何判断
一个
函数的极限是
无穷小量
?
答:
无穷
小的
性质 1、
无穷小量不是一个数
,它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。4、若函数g(x)在某x0的空心邻域内有界,则称g为当x=>x0时的有界量。5、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。6、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。7、有界函数与...
无穷个无穷小的
乘积是无穷小吗
答:
序列等形式出现。
无穷小量
即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是,切不可把
很小的数
与无穷小量混为一谈。
有没有等价的
无穷小
?
答:
序列等形式出现。
无穷小量
即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是,切不可把
很小的数
与无穷小量混为一谈。
是否能把两个等价
无穷小量
完全看成一样
答:
可以把两个等价
无穷小量
完全看成一样。等价无穷
小是
无穷
小的
一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以...
极限等于0意味着函数
为无穷小
,但这算是极限存在吗?
答:
在微积分学中,理解极限概念的重要性在于,它允许我们处理那些趋向于
无限小的
量。通过引入极限的概念,我们能够使用代数方法处理这些无限小的量,而不必直接处理0或无穷大的问题。极限的定义绕开了除以0的难题,而是关注于一个过程任意
小量
的极限。也就是说,我们考虑的不是零,而是可以任意小的非零数。
什么是等价
无穷小
,在什么情况下使用?
答:
函数 值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(1/x)=0),则称f(x)为当x→x0时的
无穷小量
。例如,f(x)=(x-1)2是当x→1时的无穷小量,f(n)=1/n是当n→∞时的无穷小量,f(x)=sinx是当x→0时的无穷小量。特别要指出的是,切不可把
很小的数
与无穷小量混为一谈。这里值得一提...
无穷小量等于零吗?
一个数
减去
一个无穷小量
还等于这个数吗?
答:
无穷小量是
以数0为极限的变量,无限接近于0,而0
是一个
恒量(常量),所以不能简单的理解为它就是0;一个数减去一个无穷小量只有在取极限时才等于该数。
高数,
无穷小量
问题,判断对错,求详解,为什么上面的那个
不对
啊?
答:
我们说A是B的高阶(或低阶无穷小),前提是A,B都是
无穷小量
,且A/B=0(或B/A),此题中上面的极限为零,不能说明A或B任何一个是无穷小(甚至两个可能都是无穷大,比如上面是1/(X-X0),下面是1/(X-X0)^2),当x趋于x0时,都是无穷大量),故上面说法不对 ...
0除以
一个无穷小的
极限为什么等于0?
答:
序列等形式出现。
无穷小量
即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是,切不可把
很小的数
与无穷小量混为一谈。
等价
无穷小
代换
是不
是只能在X趋近于0时才能用的?
答:
函数 值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(1/x)=0),则称f(x)为当x→x0时的
无穷小量
。例如,f(x)=(x-1)2是当x→1时的无穷小量,f(n)=1/n是当n→∞时的无穷小量,f(x)=sinx是当x→0时的无穷小量。特别要指出的是,切不可把
很小的数
与无穷小量混为一谈。这里值得一提...
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